Arten und Eigenschaften von Folgen

Factsheet1_Folgen und Reihen_Folgen_7B_050917

Wenn alle Folgenglieder den gleichen Wert annehmen dann nennt man die Folge

streng monoton steigend konstant streng monoton fallend alternierend

Die Termdarstellung der Folge in rekursiver Darstellung mit a [sub]1 [/sub] = -3 und a[sub]n+1[/sub] = a[sub]n[/sub] + 2 lautet

a[sub]n[/sub] = 3n - 2 a[sub]n[/sub] = 3n - 2 a[sub]n[/sub] = -3n + 2 a[sub]n[/sub] = 2n - 3

Welche der folgenden Termdarstellungen beschreibt eine geometrische Folge? Kreuze an.

x[sub]n[/sub] = 3n + 2 x[sub]n[/sub] = 2[math]\cdot[/math]3[sup]n[/sup] x[sub]n[/sub] = 3n [math]\cdot[/math] 2

Gegeben ist eine arithmetische Folge ([sub] [/sub]1; [sub] [/sub]3 ; 5 ; 7 ; 9; ........) . Kreuze alle möglichen Termdarstellungen dieser Folge an.

a[sub]n[/sub] = 2n - 1 a[sub]n[/sub] = n + 2 a[sub]n[/sub] = 2n + 1 a[sub]n[/sub] = 2n + 2

Gegeben ist die Folge x[sub]n[/sub] = [math]\frac{x^2}{4x^3}[/math] Welchen Wert nimmt der Grenzwert dieser Folge an? Kreuze an.

0 - 4 [math]\frac{1}{4}[/math]

Kreuze wahre Aussagen an.

Eine streng monoton steigende Folge ist nach oben beschränkt. Eine konstante Folge ist immer beschränkt. Jede beschränkte Folge ist konvergent. Eine streng monoton fallende Folge ist nach oben begrenzt. Eine konstante Folge ist immer konvergent.

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