Abgebildet seht ihr zwei Punkte [math]P_0[/math] und [math]P_1[/math] des Graphen einer Funktion [math]f[/math]. Zudem ist die Sekante durch die Punkte eingezeichnet und ihre Steigung. Über das Kontrollkästchen können Sie zusätzlich die Tangente einzeichnen lassen. Über das Eingabefeld können Sie die Funktionsgleichung von [math]f[/math] variieren.
[b]Arbeitsauftrag[/b] Nähern Sie Punkt [math]P_1[/math] durch ziehen langsam dem Punkt [math]P_0[/math] an. Beobachten Sie dabei das Verhalten der Werte in der nebenstehenden Tabelle. Notieren Sie Ihre Beobachtungen. [b]Zusatzfrage: [/b] Was passiert, wenn die Punkte genau übereinander liegen? Finden Sie eine Begründung. [b]Erweiterung:[/b] (1) Variieren Sie die Lage von Punkt [math]P_0[/math] und wiederholen Sie den Arbeitsauftrag. (2) Ändern Sie die Funktionsgleichung von [math]f[/math] und wiederholen Sie den Arbeitsauftrag.