Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu się dwusiecznych kątów tego trójkąta.

[b]Co będzie potrzebne:[/b] trójkąt ABC[br][br][b]Konstrukcja:[/b][br][list=1][*]W trójkącie ABC, konstruujemy dwusieczne kątów ABC, BCA i CAB (wystarczy tylko dwóch kątów).[/*][*]Zaznaczamy punkt przecięcia się dwusiecznych i oznaczamy go jako S. Będzie on środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC.[/*][*]Kreślimy prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt S.[/*][*]Oznaczamy punkt przecięcia tej prostej i boku AB jako D.[/*][*]Kreślimy okrąg o środku w punkcie S i promieniu SD. Będzie to [b][color=#ff7700]okrąg wpisany w trójkąt ABC[/color][/b].[/*][/list]