△ＡＢＣでX648を極とする極線はオイラー線（ＯＨ）である。逆にオイラー線上にある点Ｒを極とする極線（青の線）の軌跡は、赤い放物線（△ＡＢＣに内接する）の接線になっている。

この赤い線は二次曲線になる。[br]だから楕円や双曲線の方が多い。[br]オイラー線のみが放物線になるとしたら面白い。[br]また、極線に対応して三角形に接する二次曲線が決まるとすれば、[br]三角形の中心の分類は、三角形に内接する二次曲線の分類に置き換えられるかもしれない。[br]RがHにある時、極線はオイラー線と垂直。つまり垂心の極線はオイラー線と垂直になる。[br]驚くことに、この放物線の準線は垂心Hを通る。