Gegeben ist die Funktion [math]f\left(x\right)=x^2[/math] im Intervall [0;2].[br]Unterteile das Intervall in vier Teilintervalle.[br]Berechne den Flächeninhalt näherungsweise mithilfe der Obersumme und Untersumme.[br][br][br]
Nachdem man das Intervall in Teilintervalle zerlegt hat, kann man eine weitere Maßnahme treffen, um das Ergebnis etwas genauer zu machen.[br]Man kann den folgenden Wert wählen:
Richtige Antwort: Mittelwert aus den Teilintervallen. Damit erhält man von vorne herein eine Rechtecksfläche, die einen Flächeninhalt hat, die den gesuchten Flächeninhalt noch besser annähert. Die Summe wird dann [b]Zerlegungssumme[/b] genannt.
Äußere eine Vermutung, wie man den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse im Intervall [0;2] exakt berechnen kann.
Im Schulbuch auf S. 136 A5 und S.137 A10 findest du weitere Übungsaufgaben.