In un riferimento cartesiano Oxyz, si verifichi che la circonferenza [math]\gamma[/math], intersezione della sfera di equazione [math]x^2+y^2+z^2=4[/math] e del piano [math]z=1[/math] ha centro in [math]\left(0,0,1\right)[/math] e raggio [math]\sqrt{3}[/math].[br]Si immagini che una sorgente di luce puntiforme S sia situata sul semiasse positivo delle [i]z[/i]. A quale distanza dal centro della sfera si deve trovare S affinchè [math]\gamma[/math] sia il confine tra la zona della sfera che risulta illuminata e quella che resta in ombra?