Winkelfunktionen

Manuela Rossmann, May 19, 2015

Table of Contents

  1. Drehbewegung - Schwingung
    1. Sinus aus dem Einheitskreis AWS
    2. Winkelfunktionen am Einheitskreis.
  2. Grad- und Bogenmaß
    1. Das Bogenmaß
    2. Grad- und Bogenmaß im Einheitskreis
  3. Amplitude, Frequenz und andere Auswirkungen
    1. Allgemeine Sinusfunktion
    2. Die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion
  4. Harmonische Schwingung
    1. Harmonische Schwingungen
    2. Spiralfeder
  5. Steigung und Winkelfunktionen
    1. Bergsteiger - Parametervariation einer Sinusfunktion
    2. Winkelfunktionen Steigung
  6. Parameter und Funktionen
    1. Parametervariationen
    2. Parameter Bruchfunktion
    3. Potenzfunktionen
    4. Funktionstyp erkennen

1.

Drehbewegung - Schwingung

Hier sieht man, wie die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion aus einer Drehbewegung entstehen.

  • 1. Sinus aus dem Einheitskreis AWS
  • 2. Winkelfunktionen am Einheitskreis.

1.1.

Sinus aus dem Einheitskreis AWS

Gegeben ist der Einheitskreis mit dem Radius 1 und das Dreieck AEQ. [br]Arbeitsauftrag: Bewegt den Punkt Q auf dem Einheitskreis. Beschreibt den entstehenden Graphen und den Zusammenhang mit dem Dreieck AEQ.
Sinus aus dem Einheitskreis AWS
– ffuellg

1.2.

–

2.

Grad- und Bogenmaß

  • 1. Das Bogenmaß
  • 2. Grad- und Bogenmaß im Einheitskreis

2.1.

Das Bogenmaß

Wenn man die Winkelfunktionen als Funktionen auf den reellen Zahlen betrachten möchte, braucht man ein anderes Maß für den Winkel als das bekannte Gradmaß.[br][br]Unten ist ein Einheitskreis dargestellt. Ein Einheitskreis ist ein Kreis mit dem Radius r = 1.[br]Die Länge des Bogens ist deswegen nur noch von der Größe des Winkels α abhängig.[br][br]Der Punkt P lässt sich bewegen.
Das Bogenmaß
Aufgabe:[br]1. Untersuche den Zusammenhang zwischen Winkel und Länge des Bogens zwischen A und P.[br]2. Erkläre dir die Beziehung unter dem Kreis.
– Dr. Marie-Luise Herrmann

2.2.

–

3.

Amplitude, Frequenz und andere Auswirkungen

Veränderungen bei Sinus- und Cosinusfunktionen

  • 1. Allgemeine Sinusfunktion
  • 2. Die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion

3.1.

Allgemeine Sinusfunktion

Bewege die Schieberegler und formuliere Deine Beobachtungen.
– Michael Langer

3.2.

–

4.

Harmonische Schwingung

  • 1. Harmonische Schwingungen
  • 2. Spiralfeder

4.1.

Harmonische Schwingungen

Harmonische Schwingung
– Gert Linhofer

4.2.

–

5.

Steigung und Winkelfunktionen

  • 1. Bergsteiger - Parametervariation einer Sinusfunktion
  • 2. Winkelfunktionen Steigung

5.1.

Bergsteiger - Parametervariation einer Sinusfunktion

Entdecke, wie sich einzelne Parametervariationen auf den Funktionsgraphen einer Sinusfunktion auswirken![br]Welche Auswirkungen haben die einzelnen Parameter für den Bergsteiger und seine bevorstehende Wanderung?
– Manuel Graf

5.2.

–

6.

Parameter und Funktionen

Auswirkungen von Parametern auf den Graphen einer Funktion

  • 1. Parametervariationen
  • 2. Parameter Bruchfunktion
  • 3. Potenzfunktionen
  • 4. Funktionstyp erkennen

6.1.

Parametervariationen

Parametervariationen
– wallingerst

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

Information