Trigonometria e numeri complessi

Simona Riva

Raccolta di fogli di lavoro di trigonometria e numeri complessi.

Inhoudstafel

  1. Misurare gli angoli
    1. Conversione gradi ↔ radianti
    2. Decimale → Sessagesimale (DMS)
    3. Sessagesimale (DMS) → Decimale
  2. Funzioni goniometriche - Valori
    1. Circonferenza goniometrica interattiva - Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli
  3. Funzioni goniometriche - Grafici
  4. Numeri complessi
    1. Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

1.

Misurare gli angoli

  • 1. Conversione gradi ↔ radianti
  • 2. Decimale → Sessagesimale (DMS)
  • 3. Sessagesimale (DMS) → Decimale

1.1.

Conversione gradi ↔ radianti

Utilizza gli slider per esplorare le misure degli angoli e le formule di conversione da gradi e radianti e viceversa.
Ora tocca a te...
Un angolo può essere misurato in radianti o in gradi. [br]Spiega la relazione che intercorre tra le due misurazioni.
Qual è la misura in radianti di un angolo al centro di 90° in una circonferenza di raggio 2cm?[br]E se il raggio fosse lungo 4cm?[br]Scrivi le tue conclusioni.
Vero o falso?[br]La misura di un angolo acuto nella circonferenza goniometrica è sempre compresa tra [math]0[/math] e [math]\frac{3}{2}\pi[/math].[br]Spiega il motivo della tua risposta, eventualmente con un controesempio.
– Simona Riva

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funzioni goniometriche - Valori

  • 1. Circonferenza goniometrica interattiva - Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli

2.1.

Circonferenza goniometrica interattiva - Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli

Muovi il punto per esplorare le posizioni degli angoli principali nella circonferenza goniometrica, imparare i valori esatti di seno, coseno, tangente e cotangente di tali angoli e convertirne la misura da gradi a radianti.
– Simona Riva

3.

Funzioni goniometriche - Grafici


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4.

Numeri complessi

  • 1. Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

4.1.

Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

Esplorazione numerica
Scegli un tipo di conversione e inserisci i coefficienti, oppure modulo e argomento del numero complesso.[br]Premi [i]Invio [/i]per confermare gli inserimenti.[br]Confronta le rappresentazioni numeriche e osserva la posizione del numero complesso, visualizzato come punto nel piano di Argand-Gauss.
Esplorazione geometrica
Seleziona un tipo di conversione, quindi trascina il punto che rappresenta il numero complesso nel piano di Argand-Gauss.[br]
Ora tocca a te...
Utilizza l'app qui sopra per rappresentare il numero complesso [math]z=6+4i[/math].[br]Osserva la forma algebrica e la forma trigonometrica di [math]z[/math], quindi trascina il punto e rappresenta l'opposto di [math]z[/math].[br]Come cambiano i coefficienti e l'angolo nelle due forme?
Utilizza l'app qui sopra per rappresentare un numero immaginario puro.[br]Cosa puoi dire relativamente ai coefficienti della sua forma algebrica e all'angolo della sua forma geometrica?
– Simona Riva

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