Trigonometria e numeri complessi

Simona Riva

Raccolta di fogli di lavoro di trigonometria e numeri complessi.

Indholdsfortegnelse

  1. Misurare gli angoli
    1. Conversione gradi ↔ radianti
    2. Decimale → Sessagesimale (DMS)
    3. Sessagesimale (DMS) → Decimale
  2. Funzioni goniometriche - Valori
    1. Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli
  3. Funzioni goniometriche - Grafici
  4. Numeri complessi
    1. Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

1.

Misurare gli angoli

  • 1. Conversione gradi ↔ radianti
  • 2. Decimale → Sessagesimale (DMS)
  • 3. Sessagesimale (DMS) → Decimale

1.1.

Conversione gradi ↔ radianti

Utilizza gli slider per esplorare le misure degli angoli e le formule di conversione da gradi e radianti e viceversa.
Ora tocca a te...
Un angolo può essere misurato in radianti o in gradi. [br]Spiega la relazione che intercorre tra le due misurazioni.
Qual è la misura in radianti di un angolo al centro di 90° in una circonferenza di raggio 2cm?[br]E se il raggio fosse lungo 4cm?[br]Scrivi le tue conclusioni.
Vero o falso?[br]La misura di un angolo acuto nella circonferenza goniometrica è sempre compresa tra [math]0[/math] e [math]\frac{3}{2}\pi[/math].[br]Spiega il motivo della tua risposta, eventualmente con un controesempio.
– Simona Riva

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funzioni goniometriche - Valori

  • 1. Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli

2.1.

Valori esatti delle funzioni goniometriche di angoli notevoli

Muovi il punto per esplorare le posizioni degli angoli principali nella circonferenza goniometrica, imparare i valori esatti di seno, coseno, tangente e cotangente di tali angoli e convertirne la misura da gradi a radianti.
– Simona Riva

3.

Funzioni goniometriche - Grafici


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4.

Numeri complessi

  • 1. Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

4.1.

Numeri complessi: Forma algebrica ↔ Forma trigonometrica

Esplorazione numerica
Scegli un tipo di conversione e inserisci i coefficienti, oppure modulo e argomento del numero complesso.[br]Premi [i]Invio [/i]per confermare gli inserimenti.[br]Confronta le rappresentazioni numeriche e osserva la posizione del numero complesso, visualizzato come punto nel piano di Argand-Gauss.
Esplorazione geometrica
Seleziona un tipo di conversione, quindi trascina il punto che rappresenta il numero complesso nel piano di Argand-Gauss.[br]
Ora tocca a te...
Utilizza l'app qui sopra per rappresentare il numero complesso [math]z=6+4i[/math].[br]Osserva la forma algebrica e la forma trigonometrica di [math]z[/math], quindi trascina il punto e rappresenta l'opposto di [math]z[/math].[br]Come cambiano i coefficienti e l'angolo nelle due forme?
Utilizza l'app qui sopra per rappresentare un numero immaginario puro.[br]Cosa puoi dire relativamente ai coefficienti della sua forma algebrica e all'angolo della sua forma geometrica?
– Simona Riva

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