P, triangle center X(1122) is constructed as follows:[br][list][*]Construct the excircles of triangle ABC.[/*][*]Define the touchpoints A[sub]B[/sub], A[sub]C[/sub], B[sub]A[/sub], B[sub]C[/sub], C[sub]A[/sub], and C[sub]B[/sub] of the excircles and the extended sides of ABC.[/*][*]Define M[sub]A[/sub] as the midpoint of segment A[sub]B[/sub]A[sub]C[/sub]. Define M[sub]B[/sub] and M[sub]C[/sub] cyclically.[br][/*][*]Let A', B', C' be the touchpoints of the incircle with the sides of ABC.[br][/*][*]Now the triangles M[sub]A[/sub]M[sub]B[/sub]M[sub]C[/sub] and A'B'C' are perspective with perspector P.[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, driehoekscentrum X(1122) construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer de aangeschreven driehoeken van ABC.[/*][*]Definieer de raakpunten A[sub]B[/sub], A[sub]C[/sub], B[sub]A[/sub], B[sub]C[/sub], C[sub]A[/sub] en C[sub]B[/sub] van de aangeschreven cirkels met de verlengde zijden van of ABC. [/*][*]Definieer M[sub]A[/sub] als het midden van het lijnstukt A[sub]B[/sub]A[sub]C[/sub]. Definieer analoof M[sub]B[/sub] en M[sub]C[/sub].[br][/*][*]Bepaal de raakpunten A', B', C' van de ingeschreven cirkel met de zijden van ABC.[br][/*][*]De driehoeken M[sub]A[/sub]M[sub]B[/sub]M[sub]C[/sub] en A'B'C' zijn perspectivisch met perspectiefcentrum P.[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.