X(54) is constructes as follows:[br][list][*]Define O, the circumcenter of triangle ABC[/*][*]Construct the point O[sub]A[/sub] as the circumcenter of triangle BOC. [/*][*]Define O[sub]B[/sub] and O[sub]C[/sub] cyclically. [/*][*]Then the lines AO[sub]A[/sub], BO[sub]B[/sub], CO[sub]C[/sub] concur in X(54).[br][/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

Je construeert het punt X(54) als volgt:[br][list][*]Definieer het punt O, het middelpunt van de omgeschreven cirkel van de driehoek ABC.[/*][*]Construeer het punt O[sub]A[/sub] als het middelpunt van cirkel door B, O en C. [/*][*]Cinstrueer analoog de punten O[sub]B[/sub] and O[sub]C[/sub]. [/*][*]De rechten AO[sub]A[/sub], BO[sub]B[/sub] en CO[sub]C[/sub] snijden elkaar in het driehoekscentrum X(54).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.