Come abbiamo già verificato, i poligoni regolari sono sempre inscrivibili e circoscrivibili ad una circonferenza. [br]Ora scopriremo che in un poligono regolare esiste una "relazione" tra la misura del lato e la misura del suo apotema (che è il raggio della circonferenza inscritta).[br]Guarda la figura e calcola il rapporto tra la misura dell'apotema e del suo lato, ovvero [math]f=\frac{a}{l}[/math][br]Ora modifica le dimensioni del lato del poligono (trascinando il punto B) e calcola di nuovo il rapporto tra apotema e lato.

Osserva il seguente quadrato (che è anche esso un poligono regolare...).[br]Calcola il rapporto tra la misura dell'apotema e del suo lato, ovvero [math]f=\frac{a}{l}[/math].[br]Ora modifica le dimensioni del lato del quadrato (trascinando il punto B) e calcola di nuovo il rapporto tra apotema e lato.

Il rapporto tra apotema e lato in un poligono regolare, infatti, non dipende dalla grandezza del poligono ma solo dal numero di lati, come indicato nello schema seguente.[br]

Quindi se dovrai risolvere problemi con i poligoni regolari, ricordati che puoi usare le seguenti formule[br][br][math]a=l\cdot f[/math][br][br][math]l=\frac{a}{f}[/math]