Division harmonique[br]Quatre points A , I , B et J alignés sont dits en [b]division harmonique[/b] si [b]IA / IB = - JA / JB[/b][br]Le signe - découle du fait que le point I est entre A et B alors que le point J est externe au segment AB .[br]Lorsque I se rapproche du milieu de AB , IA / IB tend vers -1 . Le rapport JA / JB tend vers 1 et J est alors rejeté à l'infini . [br]A l'inverse , quand I se rapproche de B , IA / IB tend vers -∞ puisque IB tend vers 0 . Et donc J se rapproche de B pour que JB tendant vers 0 [br] entraine JA / JB vers une valeur ∞ .[br]Il en résulte que les 2 extrémités d'un segment forment avec son milieu une division harmonique dont le 4° point est rejeté à l'infini ,