Un'equazione si dice logaritmica se l'incognita compare come argomento di almeno un logaritmo.

Dopo aver posto la condizione di esistenza di tutti i logaritmi che compaiono nell'equazione ([i]ossia bisogna imporre che tutti gli argomenti siano positivi quindi maggiori di zero[/i]), applicando opportunamente le proprietà dei logaritmi dobbiamo ricondurci a [math]log_af\left(x\right)=log_ag\left(x\right)[/math] (ossia fare in modo da avere in ciascuno membro un solo logaritmo con la stessa base). A questo punto basta porre gli argomenti in eguaglianza cioè [math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math] e risolvere l'equazione. La soluzione ottenuta va confrontata con la condizione di esistenza inizialmente posta.

[math]log_2\left(x+3\right)+log_2\left(x+4\right)=1[/math] per la condizione di esistenza pongo  a sistemi  gli argomenti maggiore di zero e risolvendo si ottiene che la C.E. è [math]x>-3[/math].[br][br]A questo punto, grazie a qualche proprietà, occorre avere in entrambi i membri un solo logaritmo con lo stesso argomento:[br][math]log_2\left(x+3\right)\left(x+4\right)=log_22[/math]   sapendo che [math]1=log_22[/math][br]pongo gli argomenti in eguaglianza e risolvo l'equazione:[br][math]\left(x+3\right)\left(x+4\right)=2[/math][math]\Longrightarrow[/math][math]x^2+7x+10=0[/math][math]\Longrightarrow[/math] applicando il delta e la formula risolutiva trovo le soluzioni [math]x=-5\vee x=-2[/math][br]Conclusione:[br]Tra le due soluzioni trovate, [math]x=-5[/math] è da scartare perché [b]non [/b]soddisfa la C.E., mentre [math]x=-2[/math] è accettabile.