Az abszolút geometriai szerkesztések eszköztárával [url=https://www.geogebra.org/m/SCxpYxpk]itt előállítottunk[/url] a H-számegyenesen (néhány)  egész számnak megfelelő pontot. Vizsgáljuk meg, hogy a  [math]g\left(x\right)=10th\left(x\frac{p}{2}\right)[/math] képlettel kapott pontok egész [i] x[/i] értékekre milyen pontosan esnek egybe a szerkesztéssel kapott pontokkal! A feladat megoldásához a szerkesztéssel előállított pontokat egy listába helyeztük, honnan egy csúszka segítségével választjuk ki az összehasonlítás alapjául szolgáló[color=#333333][i] P[/i][/color] pontot.

A g(x) függvény előállításához szükségünk van arra az E[sub]0[/sub] pontra, amely a mértékegység megadásához szükséges. Ezt E-ből azzal a tükrözéssel állíthatjuk elő, amely az O-t a (0,0) pontba viszi át.

A szerkesztés eredménye nem túl látványos. (Az lenne a rossz, ha ettől valamelyest eltérő képet mutatna.) Jelen esetben ugyanis azt szemlélteti, hogy a két különböző úton( szerkesztéssel, ill. a [i]g(x)[/i] függény alkalmazásával) kapott pontok egybeesnek, függetlenül az egységnyi szakaszt meghatározó [i]O [/i]és[i] E[/i] pontok megválasztásától.[br][br]Az "egybeesnek" szó természetesen azt jeleni, hogy - [url=https://www.geogebra.org/m/NSQ9meGe#material/mEsYNnyb]mint azt itt már említettük[/url] - belül vannak egy 10[sup] -8 [/sup] oldalú négyzeten.