2. Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
Wir summieren Potenzfunktionen und erhalten die [color=#38761d][b]Polynomfunktion[/b][/color].[br][br]Übertrage den [color=#1155cc][b]Hefteintrag[/b][/color] und sieh dir das[color=#1155cc][b] Erklärvideo[/b][/color] dazu an.
HE_ganzrationale Funktionen
Erklärvideo
Genauer befassen wir uns noch in einem späteren Kapitel mit dem[color=#38761d][b] Verhalten von Funktionen im Unendlichen[/b][/color]. Jetzt sollst du aber trotzdem den ungefähren Verlauf einer ganzrationalen Funktion erkennen können. Ein kleiner Ausblick auf das Unendliche bietet das untere Beispiel. [br][br]Schau dir im [color=#1155cc][b]Applet[/b][/color] darunter auch ein paar [color=#1155cc][b]ganzrationale Funktionen[/b][/color] an, damit du ein Gefühl für sie bekommst.
Im folgenden Applet kannst du dir Polynomfunktionen (max. bis Grad 4) ansehen. Eine ganzrationale Funktion dritten Grades erhältst du, wenn du [math]a_4[/math] einfach gleich Null setzt.
Lösung
Rechne hier [color=#1155cc][b]Teilaufgabe a) bis f)[/b][/color]. Du musst nicht den gesamten Term ausmultiplizieren. Nur die höchste Potenz ist für uns hier wichtig.[br][br][br][color=#38761d]Buch S. 113[/color]
Lösung
Lösungswort
Konzentriere dich in der nächsten Aufgabe auf die[color=#1155cc][b] Teilaufgaben b), c) und d)[/b][/color]. Für c) und d) brauchst du deinen CAS-Rechner.[br][br][b][color=#38761d]Tipp:[/color][/b] Du hast vier Variablen und vier Punkte gegeben und kannst damit 4 Gleichungen aufstellen. Das musst du in deinen CAS füttern.
Lösung
[color=#38761d][b]freiwillige Übung[/b][/color]