Kolmion merkilliset pisteet

Kuviossa on kolmion yleisimmät merkilliset pisteet H, M, N ja P.[list][br][*]H = kolmion [b]korkeusjanojen [/b]leikkauspiste[br][*]M = [b]mediaanien [/b]eli keskijanojen leikkauspiste, kolmion [b]painopiste[/b][br][*]N = [b]keskinormaalien [/b]leikkauspiste[br][*]P = [b]kulmanpuolittajien [/b]leikkauspiste[br][/list][br][br]Tehtäviä:[list=1][br][*]Muuta kolmion muotoa siirtämällä kärkipisteitä A, B, C ja tutki, miten merkilliset pisteet sijoittuvat kolmioon nähden. Tutki erityisesti erikoistapaukset eli suorakulmainen kolmio, tasakylkinen kolmio ja tasasivuinen kolmio.[br][*]Tutki mitkä pisteet sijaitsevat aina samalla suoralla, ns. Eulerin suoralla?[br][*]Mikä piste on kolmion ympäri piirretyn ympyrän keskipiste?[br][*]Mikä piste on kolmion sisään piirretyn ympyrän keskipiste?[br][*]Mikä erityinen merkitys on kolmion keskijanojen eli mediaanien leikkauspisteellä?[br][br][br][/list]