湖に映る山の高さ

Bunryu Kamimura, Jul 2, 2021

湖に反射する山の写真から距離を推定する。 一年ぐらい前のWindowsの壁紙に湖面に映る山の写真があった。 これを見ていて気が付いたことがある。 映った像が対称ではなく、遠方の山の高さが低くなっている。 それはなぜか気になったので、図にしていろいろ実験してみた。 まとめのサイト〈[url]http://hamaguri.sakura.ne.jp/komennoyama.htm[/url]〉


  • 1. 湖面に映った山の高さ
  • 2. 湖面と視点
  • 3. 水面と地平線の関係
  • 4. 鏡の実験：距離を調べる
  • 5. 鏡の実験の結果
  • 6. 水平線と中点の関係
  • 7. 山と湖の山の中点
  • 8. 中点から距離の比を求める
  • 9. 水平線のシュミレーション

1.

湖面に映った山の高さ

写真の湖面に映った山の高さの違いから距離の比を求める方法。向こうの山までの距離は、湖面の端までの距離の約４倍になっている。 写真を拡大することや、より遠方の山の距離も測ることができる。
比の求め方
ＬＢ÷ＬＲ＝ａとする。[br]△ＤＰＱと△ＤＦＣ’の比から[br]ＦＣ’＝ａ（ＰＲ＋ＰＱ）＝２ＰＲ＋ａ（ＳＰ）[br]ａ（ＰＲ＋ＲＱ－ＳＰ）＝２ＰＲ[br]ａ＝２ＰＲ／（ＰＲ＋ＲＱ－ＳＰ）[br][br]ただし、欠点があって、どうしてもPR（視点の湖面からの高さ）が必要。[br]写真からはこれがわからないので、適当にとった。[br]⇒【その[b][url=https://bunryuk.hatenablog.com/entry/2021/06/09/152308]経緯[/url][/b]】ブログの記事
– Bunryu Kamimura

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