[justify]Neste subcapítulo pretendemos fazer uma pequeníssima introdução a triângulos esféricos e, para isso, optamos por apresentá-los recorrendo a uma descrição simples e a exemplos que a complementam.[br]Assim, vamos considerar [i]triângulos esféricos[/i] como sendo uma região da superfície esférica [math]$S$[/math], de área não nula, contida num mesmo hemisfério, e delimitada por três segmentos esféricos de maneira análoga à que se exemplifica na próxima apliqueta.[/justify]

[color=#0000ff][justify][b]Apliqueta 19[/b]: Nesta apliqueta tens exemplos de triângulos esféricos. Podes deslocar os pontos [math]$A$[/math], [math]$B$[/math] e [math]$C$[/math] livremente em [math]$S$[/math] para obteres triângulos esféricos diferentes (estes pontos têm de ser todos distintos ou originarão uma região de [math]$S$[/math] de área nula que, pelo anteriormente descrito, não constitui um triângulo esférico). Nestes exemplos, são-te também apresentados os [b][i]vértices[/i][/b] dos respetivos triângulos esféricos, que são os próprios pontos [math]$A$[/math], [math]$B$[/math] e [math]$C$[/math]; e os [b][i]lados[/i][/b] do triângulo esférico, que são os segmentos esférico [math]$(AB)$[/math], [math]$(AC)$[/math] e [math]$(BC)$[/math].[br]A um triângulo esférico de vértices [math]$A$[/math], [math]$B$[/math] e [math]$C$[/math] chamamos [b][i]triângulo esférico [/i][/b][math]$ABC$[/math].[br][br]Nota: quando as tuas manipulações resultarem numa construção que não esteja contida num mesmo hemisfério de [math]$S$[/math] (o que, pelo anteriormente descrito, não constitui um triângulo esférico), a apliqueta produz uma informação (que te é apresentada no canto superior direito da mesma) que te alerta dessa situação.[/justify][/color]

[color=#0000ff][justify][b]Apliqueta 20[/b]: Aqui podes visualizar os [i]ângulos esféricos internos [/i](ou, simplesmente , [i]ângulos internos[/i]) [i]do triângulo esférico[/i] [math]$ABC$[/math]. Estes são os ângulos entre os grandes círculos que contêm os lados do triângulo esférico e são "interiores ao triângulo esférico":[/justify][/color][list][*][color=#0000ff]o ângulo [math]$BAC$[/math] é o ângulo formado pelos grandes círculos [math]$AB$[/math] e [math]$AC$[/math] e é "interior ao triângulo esférico",[/color][/*][*][color=#0000ff]o ângulo [math]$ABC$[/math] é o ângulo formado pelos grandes círculos [math]$AB$[/math] e [math]$BC$[/math] e é "interior ao triângulo esférico", e[/color][/*][*][color=#0000ff]o ângulo [math]$ACB$[/math] é o ângulo formado pelos grandes círculos [math]$AC$[/math] e [math]$BC$[/math] e é "interior ao triângulo esférico".[/color][/*][/list][justify][color=#0000ff]Atendendo ao que foi anteriormente abordado neste trabalho, o que quereremos dizer com "interior ao triângulo esférico"?[/color][br][/justify]

[color=#0000ff][justify][b]Apliqueta 21[/b]: Aqui podes visualizar as medidas de amplitude dos ângulos internos do triângulo esférico [math]$ABC$[/math] e a soma das mesmas.[br]Sabemos que em Geometria no Plano, a soma das medidas de amplitude dos ângulos internos de um triângulo é [math]$180^\circ$[/math]. Utilizando esta apliqueta e deslocando os vértices do triângulo esférico [math]$ABC$[/math], podes facilmente conjeturar que [b]a soma das medidas de amplitude dos ângulos internos de um triângulo esférico [u]não[/u] é constante[/b]. Consegues também conjeturar entre que valores é que ela pode variar?[/justify][/color]