[b]Asunto[br][/b]Visualización de las series de Fourier. [br][br][b]Definición[/b][br]Si f(x) es una una función de variable real integrable Riemann en el intervalo [x[sub]0 [/sub]- T/2, x[sub]0 [/sub]+ T/2], f(x) se puede obtener como un desarrollo en serie de senos y cosenos que resulta ser una función periódica de periodo T.[br][br][b]Las fórmulas[/b][br]Por comodidad considero una función definida en el intervalo [0, T], con x[sub]0[/sub] = T/2. Así las cosas, la función f(x) se puede desarrollar de la siguiente manera: [br]

[b]Interactividad[br][/b]A partir de una función f(x) definida en el intervalo [0, T], se muestra:[br][list][*]La [b]función[/b] f(x) (fórmula en la parte superior y gráfica en azul) en [0, T].[/*][*]La [b]función extendida periódicamente[/b] a [-T, 2T]. [/*][*]La suma parcial de los [b]n[/b] primeros términos (con el deslizador) de la [b]serie[/b] en [-T, 2T].[/*][*]Los [b]términos [/b]de la serie en [-T, 2T].[/*][/list]Dos botones permiten mostrar u ocultar los [b]ejes [/b]coordenados y elegir una [b]vista frontal[/b] del conjunto.[br]Dos casillas de entrada sirven para escribir la [b]función [/b]f(x) y el [b]periodo [/b]T.[br]Cuatro botones ofrecen [b]ejemplos [/b]significativos. [br]

[b]Notas[/b][br][list][*]Se ha utilizado la tercera dimensión para mostrar por separado los terminarnos de la serie y la suma resultante.[/*][*]Es interesante ver cómo, rápidamente, se aproxima la suma de los términos a la función original.[br][br][/*][/list][url=https://www.geogebra.org/m/daxcqxtm]► [/url][url=https://www.geogebra.org/m/daxcqxtm]Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin)[/url][b][br][br]+ construcciones[/b]: [url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]. [code][/code]