Na wykresie funkcji [math]f(x,y)=-\tfrac13 x^3-\tfrac23 y^2+x+\tfrac43[/math] poprowadzimy krzywą, której prostokątny rzut na płaszczyznę [math]Oxy[/math] dany jest równaniami parametrycznymi: [br][center][math]K:\begin{cases} x(t)=\cos(t)\\ y(t)=\sin^3 (t)[br]\end{cases},\qquad t\in[0,\pi][/math][/center][u]Rozwiązanie[/u]:[br]Korzystając z polecenia [i]Krzywa(...)[/i] narysujemy krzywą [math]k[/math] w płaszczyźnie [math]Oxy[/math] oraz krzywą [math]K[/math] na powierzchni. Początek i koniec krzywej [math]K[/math] zaznaczymy wprowadzając [math]K(0)[/math] oraz [math]K(\pi)[/math]. Niech [math]P[/math] będzie punktem na krzywej [math]K[/math] a [math]P'[/math] jego prostokątnym rzutem na płaszczyznę [math]Oxy[/math]. Długość odcinka [math]PP'[/math] jest równa wartości funkcji w punkcie [math]P'[/math].[br]

Dla funkcji [math]f[/math] określonej powyżej poprowadź krzywą, której prostokątny rzut na płaszczyznę [math]Oxy[/math] jest krzywą daną równaniem w postaci jawnej: [math]y=\arcsin(x)[/math] dla [math]x\in[-1,1][/math].[br][br][u]Wskazówka[/u]. Możesz w tym przypadku również zastosować parametryzację i polecenie [i]Krzywa(...)[/i].