eenvoudige differentiaalvergelijkingen
De eenvoudigste vorm van een differentiaalvergelijking is [math]\frac{dy}{dx}=f\left(x\right)[/math] waarin [math]f[/math] een functie is in één variabele. [br]Deze vergelijking kan je oplossen via elementaire integratie: [math]y=\int f\left(x\right)dx[/math].
oplossing van de differentiaalvergelijking
Zo wordt bv. voor [math]\frac{dy}{dx}=x[/math] de algemene oplossing gegeven door [math]y=\frac{x^2}{2}+c[/math] met [math]c\in\mathbb{R}[/math].[br]In GeoGebra definieer je eerst een functie [b]f(x) = x[/b] en vind je de oplossing van de differentiaalvergelijking als [b]DV(f)[/b].[br]Met de constante [math]c[/math] in een schuifknop merk je dat deze oplossing overeenkomt met een reeks parabolen als oplossingskrommen. Elke parabool stelt een particuliere oplossing voor. [br]Meestal kies je een punt in het vlak en zoek je de particuliere oplossing door dat punt.[br][b]DV(f, A)[/b] berekent de particuliere oplossing door het punt A.