SInds vele eeuwen is het schaakspel een populair en gekend spel. De creatie ervan is omgeven door varianten van volgende legende:[br]Ooit leidde een Indische heerser de burgers van zijn land naar armoede en miserie. Een wijs man wou de heerser op zijn falen wijzen, maar vreesde zijn wraak. En zo vond hij het schaakspel uit: waar in het spel de koning het meest belangrijke schaakstuk is, is hij hulpeloos zonder de andere stukken. Zelfs pionnen spelen een cruciale rol.[br]Toen de koning vertrouwd geraakte met het spel, begreep hij de boodschap en werd hij een ander mens. Erg onder de indruk bood hij de wijze een geschenk naar keuze aan. Toen de wijze man vroeg om één graankorrel voor het eerste vakje, twee voor het tweede, vier voor het derde enz. dacht de heerser dat het een hoogst bescheiden vraag was en ging graag op zijn vraag in.

Creëer een wiskundig model om het voor elk van de 64 vakjes het aantal graankorrels te bepalen. Gebruik dit model om onderstaande vragen te beantwoorden.

[table][tr][td]1. [/td][td][b]A1[/b][/td][td]Typ [code]1[/code] in cel [b]A1[/b] en [code]2[/code] in [b]A2[/b].[/td][/tr][tr][td]2. [/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Selecteer beide cellen [b]A1[/b] en [b]A2[/b] en versleep het kleine vierkant rechtsonder in het geselecteerde bereik naar beneden tot cel [b]A12[/b].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][b]B1[/b][/td][td]Typ[code]1[/code] in cel [b]B1 [/b]en de formule [code][/code][code]=2*B1[/code] in cel[b] B2[/b]. [/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td][size=100]Kopieer de relatieve kopie van de formule naar beneden van cel [/size][size=100][b]B2[/b][/size][size=100] tot cel [/size][size=100][b]B12[/b][/size][size=100]. [br][u]Tip[/u]: Selecteer enkel cel [/size][size=100][b]B2[/b][/size][size=100] en versleep de rechteronderhoek van het geselecteerde bereik om de relatieve kopie van de formule in de andere cellen te kopiëren. [/size][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_createlistofpoints.png[/icon][/td][td]Selecteer de cellen [b]A1[/b] tot [b]B12 [/b]en selecteer de knop [i]Maak een lijst van punten.[/i] [br][u]Opmerking[/u]: De punten worden hierbij ook getoond in het [i]tekenvenster[/i].[/td][/tr][/table]

Probeer een formule te vinden die je toelaat om het aantal graankorrels te berekenen voor een willekeurig vekje van het schaakbord.

[table][tr][td]6.[/td][td][b]C2[/b][/td][td]Typ het Commando [code]=Priemfactoren[B2][/code] in cel [b]C2[/b] en [i]Enter[/i]. [br][u]Opmerking[/u]: Het commando [i]Priemfactoren [/i]creëert een lijst van de priemfactoren van een getal met zijn overeenkomende exponenten.[br][u]Bijvoorbeeld[/u]: a[sup]b[/sup] word getoond als [i](a b)[/i].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Maak een relatieve kopie van de inhoud van cel [b]C2[/b] tot cel [b]C12[/b].[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][br][/td][td]Vergelijk de waarden in komom [i]A[/i] (aantal vakjes op het schaakbord) met de overeenkomstige waarden in kolom [i]C[/i]. Kan je hieruit een formule afleiden waarmee je het aantal graankorrels op elk vakje berekent?[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][b]D1[/b][/td][td]Typ je formule als een functie [code]g(x)=...[/code] in cel [b]D1[/b] en [i]Enter [/i]zodat de grafiek verschijnt in het [i]tekenvenster[/i]. [br][u]Tip[/u]: De [i]x[/i] in je formule staat voor het nummer van een vakje op het schaakbord.[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][br][/td][td]COntroleer of de punten die je creëerde in stap 5 overeenkomen met de grafiek van je functie. Zoniet, probeer je functievoorschrift te verbeteren.[/td][/tr][/table]