[size=150]Se non conosciamo il centro del fascio, ma abbiamo due rette incidenti:[br]r: 2x - y + 7 = 0[br]s: -x + 2y = 0[br]possiamo ottenere ugualmente l'equazione del fascio?[/size]
Fai variare lo slider e osserva come varia l'equazione della retta.[br]In particolare, per k = 1 l'equazione della retta del fascio è:
[br][center]x + y + 7 = 0[/center]Osserva che questa equazione si può ottenere anche così:[br] [center]2x - y + 7 + 1(-x + 2y) = 0[/center]
[size=150][u][b]CONCLUSIONE:[br][/b][/u][br][color=#000000]L'equazione del fascio di rette si ottiene come [b]combinazione lineare[/b] delle equazioni delle due rette date:[/color][br] [br][b][color=#ff0000][center][color=#008000]ax + by + c[/color] [color=#000000]+ k([/color][color=#0000ff]a'x + b'y + c'[/color][color=#000000]) = 0[br][br][/color][/center][/color][/b][list][color=#000000][color=#000000][*][color=#000000]se k = 0 otteniamo l'equazione della rette [b]r: [color=#008000]ax+by+c=0[/color][/b][/color][/*][*][color=#000000]se k[math]\longrightarrow\infty[/math] otteniamo l'equazione della retta [b]s: [color=#0000ff]a'x+b'y+c'=0[/color]. [/b]La retta s si dice [color=#0000ff]retta esclusa[/color] del fascio perché non corrisponde ad alcun valore di k[br][/color][/*][*][color=#000000]le rette [b]r[/b] e [b]s[/b] sono dette [color=#008000][color=#ff0000]generatrici del fascio[/color][color=#000000].[/color][/color][/color][/*][*][color=#000000][color=#ff0000][color=#000000]il centro del fascio è il loro punto di intersezione.[/color][/color][/color][/*][/color][/color][/list][/size]