Dreiecke

Geo13, Nov 16, 2018

Table of Contents

  1. Winkel
    1. Winkel messen
    2. Winkel einstellen (0° bis 360°)
    3. Winkel schätzen
    4. Winkelweite schätzen
  2. Winkel im Schnittpunkt von Geraden
    1. Scheitel- und Nebenwinkel
    2. Stufen- und Wechselwinkel
    3. Stufen- und Wechselwinkel
    4. Winkel an Geradenkreuzungen: Übung
    5. Stufen- und Wechselwinkel (Besprechung)
  3. Winkelsumme im Dreieck
    1. Winkelsumme im Dreieck erkunden
    2. Winkelsumme im Dreieck
    3. Winkel bestimmen Aufgabe 1
    4. Winkel bestimmen Aufgabe 2
    5. Beweis Winkelsumme im Dreieck
  4. Dreiecksformen
    1. Dreiecksformen
    2. Koordinatensystem erkunden
    3. Dreiecke im Koordinatensystem
  5. Dreiecke konstruieren - Experimentieren
    1. Dreieckstest: Eine feste Seite
    2. Dreieckstest: Zwei feste Strecken
    3. Dreieckstest: Eine feste Strecke und ein fester Winkel
    4. SSS
    5. SSS-Konstruktion-Anleitung
    6. SWS-Anleitung
  6. Dreiecke konstruieren
    1. Dreiecke konstruieren (SSS)
    2. Dreiecke konstruieren (SWS)
    3. Dreiecke konstruieren (WSW)
    4. Dreiecke konstruieren (SsW)
  7. Satz des Thales
    1. Beweis Satz des Thales
    2. Kopie von Untersuchungen zum Satz des Thales
    3. Satz des Thales entdecken
    4. Kehrsatz zum Satz des Thales

1.

Winkel

  • 1. Winkel messen
  • 2. Winkel einstellen (0° bis 360°)
  • 3. Winkel schätzen
  • 4. Winkelweite schätzen

1.1.

Winkel messen

– Geo13, Birgit Lachner

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Winkel im Schnittpunkt von Geraden

  • 1. Scheitel- und Nebenwinkel
  • 2. Stufen- und Wechselwinkel
  • 3. Stufen- und Wechselwinkel
  • 4. Winkel an Geradenkreuzungen: Übung
  • 5. Stufen- und Wechselwinkel (Besprechung)

2.1.

Scheitel- und Nebenwinkel

1. Beschreibe was für zwei einander gegenüber liegende Winkel ([i][color=#ff0000][b]Scheitelwinkel[/b][/color][/i]) gilt.[br]2. Addiere die Winkelmaße von zwei nebeneinander liegenden Winkel ([i][color=#ff0000][b]Nebenwinkel[/b][/color][/i]). Was fällt dir auf? [br][i][b]Du kannst die beiden Geraden an den blauen Punkten drehen. Prüfe deine Feststellungen erneut.[/b][/i]
– Geo13, Gottfried Kendl

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Winkelsumme im Dreieck

  • 1. Winkelsumme im Dreieck erkunden
  • 2. Winkelsumme im Dreieck
  • 3. Winkel bestimmen Aufgabe 1
  • 4. Winkel bestimmen Aufgabe 2
  • 5. Beweis Winkelsumme im Dreieck

3.1.

Winkelsumme im Dreieck erkunden

Addiere die Winkelweiten der drei Winkel im Dreieck![br]Trage dazu die Winkelweiten (ohne °) in die Tabelle ein. Achtung: In Geogebra nutzt man Punkte für Kommas. 2,5 wird zu 2.5! [br]Die Summe kannst du mithilfe einer [b]Formel[/b] berechnen. [br]Gib für die Berechnung der ersten Summe folgendes ein: [b]=A2+B2+C2[/b][br][br]Verändere das Dreieck! Berechne erneut!
– Geo13, Hubert Pöchtrager

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Dreiecksformen

  • 1. Dreiecksformen
  • 2. Koordinatensystem erkunden
  • 3. Dreiecke im Koordinatensystem

4.1.

Dreiecksformen

Dreiecke können nach den Seitenlängen und nach der Weite ihrer Winkel bezeichnet werden.[br]Beantworte die Fragen unter der Abbildung und überprüfe deine Antworten.
Wähle die richtigen Bezeichnungen für das Dreieck ABC aus.
Trage die richtigen Bezeichnungen für das Dreieck DEF ein.
Trage die richtigen Bezeichnungen für das Dreieck GHI ein.
Trage die richtigen Bezeichnungen für das Dreieck JKL ein.[br]
– Geo13

4.2.

–

4.3.

–

5.

Dreiecke konstruieren - Experimentieren

  • 1. Dreieckstest: Eine feste Seite
  • 2. Dreieckstest: Zwei feste Strecken
  • 3. Dreieckstest: Eine feste Strecke und ein fester Winkel
  • 4. SSS
  • 5. SSS-Konstruktion-Anleitung
  • 6. SWS-Anleitung

5.1.

Dreieckstest: Eine feste Seite

Ist eine Dreieck genau festgelegt, wenn man eine Seitenlänge vorgibt?
Dreieckstest: Eine feste Seite
– Birgit Lachner

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Dreiecke konstruieren

  • 1. Dreiecke konstruieren (SSS)
  • 2. Dreiecke konstruieren (SWS)
  • 3. Dreiecke konstruieren (WSW)
  • 4. Dreiecke konstruieren (SsW)

6.1.

Dreiecke konstruieren (SSS)

[b]Aufgabe:[/b][br]Folgende Maße sind von einem Dreieck gegeben: a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm[br]1. Zeichne eine Planfigur. Beschrifte sie komplett und markiere gegebene Stücke rot.[br]2. Konstruiere das Dreieck mit Geogebra. [br][br]Hinweise: [br]So kannst du die Beschriftung von Objekten anzeigen oder umbennen: [br]Rechtsklick auf die Beschriftung bzw. auf das Objekt → Beschriftung anzeigen → umbenennen.
Konstruktionsprotokoll als Hilfestellung
– Geo13

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Satz des Thales

  • 1. Beweis Satz des Thales
  • 2. Kopie von Untersuchungen zum Satz des Thales
  • 3. Satz des Thales entdecken
  • 4. Kehrsatz zum Satz des Thales

7.1.

Beweis Satz des Thales

– Geo13, Hubert Pöchtrager, Pöchtrager

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

Information