João trabalha em uma loja e recebe um salário fixo de R$ 1500,00 e recebe uma comissão de 8% (0,08) sobre o total de vendas que realiza durante o mês. Assim, seu salário pode ser calculado da seguinte maneira: Salário= 1500 + 0,08. ( total de vendas do mês) Desta forma, o Salário do João é obtido em função de sua venda mensal e se representarmos essas vendas por x, obtemos:

s(x)= 1500+0,08x

Fazendo s(x)=y, podemos escrever a função: y=0,08x+1500

Observe que existe uma parte fixa (que não depende do valor de x) e uma parte variável . E chamando a parte variável de a e a fixa de b, obtemos:

y=ax+b

Uma função chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x)= ax+b para todo x. Exemplos de funções afins e seus respectivos coeficientes: a) f(x)= 2x+4 (a=2 e b=4) b) f(x)= -x+0,5 (a=-1 e b=0,5) c) f(x)= -0,3x+5 (a=-0,3 e b=5) d) f(x)= 2/3x-1/5 (a=2/3 e b=-1/5) e) f(x)= 5x (a=5 e b=0) e) f(x)= 6 (a=0 e b=6)

         João vai participar de um campeonato de futebol, onde cada time vai jogar duas vezes com o outro, ou seja, um campeonato de turno e returno. Observe na tabela abaixo, que o número de partidas (p) é dada em função do número de clubes (n).

Número de clubes (n)	2	3	4	5	n
Número de partidas (p)	2(2-1)=2	3(3-1)=6	4(4-1)=12	5(5-1)=20	n(n-1)

 Desta forma, obtemos: p(n)= n(n-1) Fazendo p(n)=y e n=x, podemos escrever a função: y=x²-x  Definição de Função Quadrática Uma função  chama-se função quadrática quando existem dois números reais a, b e c , com a≠ 0, tal que f(x)= ax²+bx+c para todo x. Exemplos: a) f(x)= x²-x, em que a=1, b=-1 e c=0 b) f(x)=2x²-3x-1, em que a=2, b=-3 e c=-1 c) f(x)=x²-4, em que a=1, b=0 e c=-4 d) f(x)= 5x², em que a=5, b=0 e c=0   Observe que não são funções quadráticas: e) f(x)=4^x f) f(x)= 5x g) f(x)= x³-2x²+3x-2

João comprou um videogame e vai pagar em dez parcelas. Se fosse pagar à vista iria para R$ 2.000,00, mas como parcelou, a loja vai cobrar juros de 10% ao mês. Qual é o valor de cada parcela? Os juros a pagar no primeiro mês é 2000.10%=2000.0,1= 200. Assim o montante referente a esse mês é de 2200. Sendo M o montante, C o Capital e i a taxa de juros, temos: M₁=C+iC= C(1+i) Os juros a pagar no segundo mês é 2200.10%=2200.0,1= 220. Assim o montante referente a esse mês é 2200+220=2420. Sendo M o montante, C o Capital e i a taxa de juros, temos: M₂=M₁+iM₁= M₁(1+i)= C(1+i).(1+i)=C(1+i)² Os juros a pagar no terceiro mês é 2420.10%=2420.0,1= 242. Assim o montante referente a esse mês é 2420+242=2662. Sendo M o montante, C o Capital e i a taxa de juros, temos: M₃=M2+iM2= M2(1+i)= C(1+i)².(1+i)=C(1+i)³ Os juros a pagar depois de t meses é M=C(1+i)^t, em que M é o montante, C o capital, i a taxa de juros e t o tempo. Observe o gráfico no Geogebra, referente aos juros das parcelas da compra feita pelo João.

João aplicou R$ 300.000,00 referente à venda da sua casa em caderneta de poupança que tem o rendimento de 0,3% de juros ao mês. Ele pretende dobrar o valor desse dinheiro, e para que isto ocorra é necessário deixar o dinheiro aplicado por quantos anos? Para fazer esse cálculo é preciso usar a fórmula de juros compostos: M=C. (1+i)^t Onde M significa Montante, C= Capital, i= taxa de juros e t= tempo. C= 300000 e o M é o dobro de C, então M=600000, assim: 600000=300000.(1+0,3%)^t 2=1,003^t Agora não é possível resolver usando os conhecimentos anteriores, é necessário ter noção dos conceitos de Logaritmo. Para continuar essa conta, temos que utilizar a propriedade log_aMⁿ= n. log_aM, assim: 2=1,003^t (multiplicamos a equação por log) log2= log1,003^t (aplicamos a propriedade citada acima) log2=t.log1,003 t=231,4 meses t=19,28 anos Definição de Função Logarítmica A inversa da função exponencial de base a é a função , que associa cada número real positivo x o número real log_a x, chamado logaritmo de x na base a, com a real positivo e .