Erstes Beispiel

Hier siehst du eine Funktion mit einer Tangente (rot). Du kannst den Punkt bewegen. Dann zeichnet das Applet einen neuen Punkt, der die Koodinaten (x/ Steigung im roten Punkt) hat. Alle blauen Punkte zusammen stellen die Ableitungsfunktion dar.

Welche Aussagen sind richtig?

Die blaue Funktion hat immer dort eine Nullstelle, wo die schwarze Funktion einen Extrempunkt hat. Die blaue Funktion hat immer dort einen Hoch- oder Tiefpunkt, wo die schwarze Funktion einen Hoch- oder Tiefpunkt hat. Die blaue Funktion hat denselben Grad wie die schwarze Funktion. Wenn die schwarze Funktion steigt, liegen die blauen Punkte unterhalb der x-Achse. Die blaue Funktion hat den Grad 3. Die blaue Funktion hat immer dort einen Hoch- oder Tiefpunkt, wo die schwarze Funktion einen Wendepunkt hat. Wenn die schwarze Funktion fällt, liegen die blauen Punkte unterhalb der x-Achse. Die schwarze Funktion hat den Grad 4.

Erstes Beispiel

Information: Erstes Beispiel