Winkel

Ein [b]Winkel[/b] ist in der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrie]Geometrie[/url] ein Teil der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Ebene_(Mathematik)]Ebene[/url], der von zwei in der Ebene liegenden [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Strahl_(Geometrie)]Strahlen[/url] (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.[br]Der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Strahlen wird [i]Scheitelpunkt[/i] des Winkels, [i]Winkelscheitel[/i] oder kurz [i]Scheitel[/i] genannt; die Strahlen heißen [i]Schenkel des Winkels[/i] oder [i]Winkelschenkel[/i]. Ein Winkel kann durch drei [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Punkt_(Geometrie)]Punkte[/url] festgelegt werden, von denen einer den Scheitel des Winkels bildet und die beiden anderen auf je einem Schenkel des Winkels liegen.[br]Die Größe des Winkels wird mit einem [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelma%C3%9F]Winkelmaß[/url] angegeben.[br][br]Wir nutzen als [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelma%C3%9F]Winkelmaß[/url] das Grad: 1 Vollwinkel = 360° = 360 [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Grad_(Winkel)]Grad[/url]
Aufgabe W.1 (GA)
W.1.1 (GA)
Merken sie sich die Winkelarten.[br]Beantworten sie für jeden der 7 Winkel, welche Winkelmasse (Grad) der Winkel haben kann.[br]
Parallele
Eine [b]Parallele[/b] (von [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Griechische_Sprache]griech.[/url] παράλληλος [i]parállelos[/i] „nebeneinander befindlich“ – zusammengesetzt aus παρὰ [i]parà[/i] „bei“, „neben“ und ἀλλήλων [i]allḗlon[/i] „einander“, „gegenseitig“) ist.[br]In der Geometrie eine von zwei Geraden, die in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden, siehe [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelit%C3%A4t_(Geometrie)]Parallelität (Geometrie)[/url][br]
Aufgabe W.2 (GA)
Aufgabe W.3 (GA)
Bewegen sie die Punkte, benutzen sie den Schiebregler und die Kontroll-Kästchen.[br][br]1) Welche Beziehung besteht zwischen den Scheitelwinkeln?[br]2) Welche Beziehung besteht zwischen den Stufenwinkeln?[br]3) Welche Beziehung besteht zwischen den Wechselwinkeln?[br]4) Welche Beziehung besteht zwischen den Nachbarswinkeln?
Merken sie sich die Namen der speziellen Winkelpaare.
Das Dreieck
Ein [b]Dreieck[/b] (veraltet auch [b]Triangel[/b], lateinisch: triangulum) ist ein [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Polygon]Polygon[/url] und eine [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Figur_(Geometrie)]geometrische Figur[/url]. Es handelt sich innerhalb der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Geometrie]euklidischen Geometrie[/url] um die einfachste [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Figur]Figur[/url] in der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Ebene_(Mathematik)]Ebene[/url], die von geraden [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Strecke_(Geometrie)]Linien[/url] begrenzt wird. Seine Begrenzungslinien bezeichnet man als [i]Seiten[/i]. In seinem Inneren spannen sich drei [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel]Winkel[/url], die sogenannten [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Innenwinkel]Innenwinkel[/url] auf. Die Scheitel dieser Winkel bezeichnet man als [i][url=https://de.wikipedia.org/wiki/Eckpunkt]Eckpunkte[/url][/i] des Dreiecks.
Aufgabe W.4 (GA)
W.4.1 (GA)
Bewege die Eckpunkt A,B,C[br]1) Wann ist ein Dreieck spitzwinklig?[br]2) Wann ist ein Dreieck stumpfwinklig?
W.4.2 (GA)
Wohin muss der Punkt C bewegt werde, damit das Dreieck rechtwinklig wird?[br](Tipp 1 hilft)
W.4.3 (GA)
Wie gross ist die Winkelsumme im Dreieck? Addiere die Winkel...
W.1.4 (EA)
Beweisen Sie ihre Vermutung von Aufgabe W.1.4.[br](Tipp 2 hilft)
W 1.5 (GA)
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