Der Parameter a ist die Basis des Logarithmus.[br]Ist [math]a>1[/math], so wächst der Logarithmus, ist [math]a<1[/math] so sinkt dieser.[br]Dabei bleibt der Punkt P immer am gleichen Ort. Er ist ein Fixpunkt bei der Veränderung der Basis. Das bedeutet, dass alle reinen Logarithmusfunktionen durch den Punkt [math]$P\left(1|0\right)$[/math] verlaufen.[br]Der Punkt Q liegt auf der reinen Logarithmusfunktion immer auf der Höhe 1. Der x-Wert dieses Punktes entpricht genau der Basis des Logarithmus. Dies bedeutet, dass [math]\log_a\left(a\right)=1[/math] gilt, für alle möglichen a-Werte.

Der Parameter b streckt die Funktionswerte. die y-Werte jedes Punktes wird mit b multipliziert.[br]Da der Punkt P eine Nullstelle ist, bleibt diese stehen.[br]Wird b negativ, so kommt zur Streckung zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse dazu.

c verschiebt die Funktion in die Vertikale Richtung. Dabei werden alle y-Werte mit c addiert.[br][br]q verschiebt die Funktion in horizontaler Richtung. Dabei werden alle x-Werte um q (in die entgegengesetzte Richtung) verschoben. Für positive q-Werte wird die Funktion nach links, für negative q-Werte wird die Funktion nach rechts verschoben.

Allgemein ist: [math]$f(x)=b⋅log_a(x−q)+c$[/math]