[quote]Die Abstandsbestimmung ist ein Minimierungsproblem.[/quote][br]Für zwei Punkte ist der Abstand die kürzeste Verbindung dieser Punkte und somit eine Strecke.[br][b]Aktivieren Sie Schritt 0 und untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen der kürzesten Verbindung von P zu D und dem Winkel zwischen der Verbindung und der Geraden. Erläutern Sie das Minimierungsproblem.[/b][br]

[b]a) Beschreiben Sie Schritt 1 bis 3 stichpunktartig.[br]b) Entwickeln Sie mit Hilfe von Alternative 1 ein alternatives Vorgehen. [/b]

Bestimmen Sie mit dem Verfahren aus 2a) (Verfahren 1 mit Hilfsebene) und der Alternative aus 2b) (Verfahren 2 mit Skalarprodukt) jeweils den Abstand des Punktes P ( 2 | 4 | 3) zur Geraden [br]g: [math]\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\4\\5\end{matrix}\right)+r\cdot\left(\begin{matrix}1\\2\\1\end{matrix}\right)[/math]. (Die Lösung ist im Geogebra Applet angegeben.)