El producto de un numero real [i]k[/i] por un vector libre [math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] da[br]como resultado otro vector [i]k[/i]·[math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] con los siguientes elementos.[br][br]- El módulo, visto con Geogebra en el capítulo anterior, de [i]k·[/i][math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] es igual al producto del valor absoluto de [i]k[/i] por el módulo de [math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math].[br][br]- La dirección de [i]k[/i]·[math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] es la misma que la dirección de [math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math].[br][br]- Si [i]k[/i] es positivo, el sentido de [i]k[/i]·[i]u[/i] coincide con el de [i]u[/i]; si es negativo, el sentido es contrario al de [i]u[/i].[br][color=#ff0000][br][br]Para hallar las coordenadas del vector [i]k[/i]·[math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] se multiplican las coordenadas de [math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] por [i]k.[br][/i][/color] [color=#ff0000]    [br]       [i]k[/i]·[math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}[/math] = k(u[sub]1[/sub], u[sub]2[/sub]) = (ku[sub]1[/sub], ku[sub]2[/sub])[/color][br][br]

Utiliza la siguiente Applet para familiarizarte con el producto de un numero por un vector. En ella podrás modificar el valor del vector y de k, y comprobaras como se modifican las coordenadas de manera proporcional del vector resultante.