[br][br][math]\frac{4}{6}[/math] wird auf [math]\frac{8}{12}[/math] erweitert. [br][math]\frac{5}{6}[/math] wird auf [math]\frac{10}{12}[/math] erweitert. [br]In der Mitte von [math]\frac{8}{12}[/math] und [math]\frac{10}{12}[/math] liegt [math]\frac{9}{12}[/math] .

[br]Zwischen zwei Brüchen finden sich unendlich viele weitere Brüche.[br]Um Brüche zu finden, die größer als [math]\frac{1}{2}[/math] und kleiner als [math]\frac{3}{4}[/math] sind, ist es hilfreich, die Brüche auf einen möglichst großen gemeinsamen Nenner zu erweitern.[br][math]\frac{1}{2}=\frac{8}{16}[/math] und [math]\frac{3}{4}=\frac{12}{16}[/math][br]Die Brüche [math]\frac{9}{16},\frac{10}{16},\frac{11}{16}[/math] sind größer als [math]\frac{1}{2}[/math] und kleiner als [math]\frac{3}{4}[/math].

[br][img width=296,height=85]https://lh7-us.googleusercontent.com/yn2j4cUxyPZRmnI0Ca7Rc9DqKKSvpK86DhBqSjFRMNADyCpg7VrvcJun7sUdk0tleELFyJ3rlW8lQ1iKnCoPMnVyPw933o-C947W37GaRZ1Jbv81ceqyGXTtNEdNtG1KJrN6h_1C00YurLX8EhPeEQ[/img][br]Die Brüche [math]\frac{1}{2}[/math] und [math]\frac{3}{4}[/math] müssen zuerst so erweitert werden, dass sie einen gemeinsamen Nenner haben. [br][math]\frac{1}{2}=\frac{4}{8}[/math] und [math]\frac{3}{4}=\frac{6}{8}[/math][br][math]\frac{5}{8}[/math] liegt genau in der Mitte zwischen [math]\frac{4}{8}[/math] und [math]\frac{6}{8}[/math]. [br]Daher liegt [math]\frac{5}{8}[/math] genau in der Mitte zwischen [math]\frac{1}{2}[/math] und [math]\frac{3}{4}[/math].