Man kann den rgb-Farbraum geometrisch als Würfel mit der Kantenlänge 255 im dreidimensionalen Raum interpretieren, in dem jeder Farbvektor als ein Punkt innerhalb des Farbwürfels oder ein Pfeil vom Ursprung [math]\overrightarrow{Schwarz}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}[/math] gedeutet werden kann.[br][br]Das Mischen der Grundfarben mit unterschiedlichen Intensitäten haben Sie bereits rechnerisch als Linearkombination der Grundfarbvektoren, also Summe aus den drei Grundfarbvektoren [math]\vec{r},\vec{g},\vec{b}[/math] multipliziert mit den jeweiligen Intensitäten [math]k,l,m[/math], kennengelernt. Auch das lässt sich geometrisch veranschaulichen.[br][br]a) Erkunden Sie im Applet den Ergebnisvektor der Linearkombination in der Punkt- und Pfeildeutung (Schieberegler) und deren Farbgebung. [br]b) Aktivieren Sie in der Pfeildeutung die Option [i]Farbmischen anzeigen[/i] und erklären Sie daran die geometrische Deutung des Mischens.
b) Werden die Farben als Pfeile gedeutet, werden sie im Farbwürfel vom Ursprung aus eingezeichnet.[br]Die Grundfarbvektoren [math]\vec{r},\vec{g},\vec{b}[/math] verlaufen, gedeutet als Pfeile, im Farbwürfel entlang der Kanten des Farbwürfels und spannen diesen auf.[br]Beim Mischen werden die Pfeile der Farbvektoren [math]k \cdot\vec{r},l \cdot\vec{g},m \cdot\vec{b}[/math] so parallel verschoben, dass sie hintereinandergehängt werden können zum Pfeil, der den Vektor [math]\vec{f}=k \cdot\vec{r}+l \cdot\vec{g}+m \cdot\vec{b}[/math] darstellt.