Differenzierungsaufgaben

NilsMarkofsky, 15.10.2025

Differenzierungsaufgaben für Leistungsstarke Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Eingangsklasse Bachelorarbeit von Nils Markofsky

Inhaltsverzeichnis

  1. Aufgabensammlung 1
    1. Nr. 1
    2. Nr. 2
    3. Nr. 3
    4. Nr. 4
  2. Aufgabensammlung 2
    1. Nr. 1
    2. Nr. 2
    3. Nr. 3
    4. Nr. 4
    5. Nr. 5
  3. Aufgabensammlung 3
    1. Schaubild
    2. Nr. 1
    3. Nr. 2
    4. Nr. 3
    5. Nr. 4
  4. Aufgabensammlung 4
    1. Nr. 3

1.

Aufgabensammlung 1

Primzahlen und Primfaktorzerlegung

  • 1. Nr. 1
  • 2. Nr. 2
  • 3. Nr. 3
  • 4. Nr. 4

1.1.

Nr. 1

Definition einer Primzahl
Eine [b]Primzahl[/b] ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist). Diese zwei Teiler sind 1 und die Zahl selbst.
Sieb des Eratosthenes
Mit den Schiebereglern kannst du die Vielfachen der Zahlen 2, 3, 5 und 7 rot markieren. Wenn alle Vielfachen rot markiert sind, sind nur Primzahlen übrig.[br][br]Probiere es aus. Versuche anschließend, die unten stehenden Aufgaben zu lösen. Vergiss nicht, den Sieb des Eratosthenes und die Definition von Primzahlen als Hilfsmittel zu verwenden!
Nenne alle Primzahlen zwischen 1 und 10.
Nenne alle Primzahlen zwischen 30 und 40.
Nenne alle Primzahlen zwischen 70 und 80.
Warum ist die 1 ausgegrenzt, obwohl sie kein Vielfaches der gezeigten Zahlen ist?
Gibt es gerade Primzahlen?
Wie prüfst du, ob deine Zahl eine Primzahl ist?
– NilsMarkofsky, just01120, BeHe

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Aufgabensammlung 2

mit großen Zahlen umgehen und schätzen

  • 1. Nr. 1
  • 2. Nr. 2
  • 3. Nr. 3
  • 4. Nr. 4
  • 5. Nr. 5

2.1.

Nr. 1

Große Zahlen
In der ersten Aufgabe kannst du entdecken, wie man große Zahlen so strukturieren kann, dass sie leichter zu verstehen sind. Vielleicht kennst du das Prinzip schon – probiere es trotzdem aus und trage mit dem Schieberegler die Ziffern in die Stellenwerttafel ein.[br][br]Du kannst dir eine neue Zahl anzeigen lassen, sobald du den Schieberegler ganz nach links geschoben hast.
Welchen Stellenwert hat die Ziffer 7 in der Zahl 123.987.333.546
Welche Ziffer steht an der Zehner-Milliarden Stelle in der Zahl 123.987.333.546
Welches Wort passt zu der Zahl 12.000.200.012
Welche Stelle kommt nach der Hundert-Milliarden Stelle? Billionen oder Tausend-Milliarden? Begründe deine Vermutung.
– FLINK-Team, NilsMarkofsky

2.2.

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2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Aufgabensammlung 3

Rauminhalt und räumliches Vorstellungsvermögen

  • 1. Schaubild
  • 2. Nr. 1
  • 3. Nr. 2
  • 4. Nr. 3
  • 5. Nr. 4

3.1.

Schaubild

Bevor du mit den Aufgaben beginnst, kannst du dir noch einmal die Volumenformeln für den Würfel und den Quader ansehen. Die Formeln findest du unter den Schaubildern.[br][br]So bewegst du ein Schaubild:[br]Klick mit dem Mauskursor auf den Würfel oder den Quader, halte die Maustaste gedrückt und bewege die Maus hin und her.
Volumen des Würfels
V = a * a * a
Volumen des Quaders
V = a * b * c
Regel:
Für beide Körper gilt: Volumen ist Länge mal Breite mal Höhe[br][br]Der Unterschied ist, dass beim Würfel Länge, Breite und Höhe immer gleich lang sind. Beim Quader können sie unterschiedlich sein.
– NilsMarkofsky

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

–

4.

Aufgabensammlung 4

  • 1. Nr. 3

4.1.

Nr. 3

Stell dir einen Würfel vor der wiederum aus 125 kleineren gleichgroßen Würfeln besteht. Stell dir nun vor du würdest diesen zusammengesetzten Würfel von allen Seiten grün anmalen. Danach zerlegst du den Würfel wieder und betrachtest die 125 einzelnen Würfel. Beantworte die Fragen:
Wie viele Würfel gibt es die genau eine grüne Seitenfläche haben?
Wie viele Würfel gibt es die genau zwei grüne Seitenflächen haben?
Gibt es Würfel die keine grünen Seitenflächen haben? Falls ja, wie viele?
Gibt es Würfel mit mehr als zwei grünen Seitenflächen? Gib die Maximalanzahl an grünen Seitenflächen der kleinen Würfel an und begründe.
Aus wie viel kleinen Würfeln würde ein zusammengesetzter grün angemalter Würfel bestehen, für den es keine kleine Würfel mit zwei grünen Flächen gibt?
– NilsMarkofsky

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