Az [i]e[sub]1[/sub][/i] és [i]e[sub]2[/sub][/i] a tér két tetszőleges egyenese, [math]A\in e_1[/math], [math]B\in e_2[/math] rögzített pontok, [i]k[/i] adott pozitív szám. [math]M\in e_1[/math] és [math]N\in e_2[/math], úgy, hogy [math]\frac{MA}{NB}=k[/math]. Mi a mértani helye az [i]MN[/i] szakasz azon [i]P[/i] pontjának, melyre [math]\frac{MP}{PN}=k[/math], ha [i]N[/i] végigfut az [i]e[sub]2[/sub][/i] egyenesen?

Ha [math]T\in AB[/math] úgy, hogy [math]\frac{AT}{TB}=k[/math], akkor a keresett mértani hely a [i]T[/i]-re illeszkedő,az adott egyenesekkel párhuzamosok szögfelező egyenespárja.