tweedeling van een hoek
Je kunt met een eenvoudige constructie een hoek in twee verdelen:
van twee naar drie
Het in twee delen van een hoek met enkel passer en lineaal is dus geen probleem en toch wilde het in drie delen niet lukken. Het probleem hield wiskundigen bezig van in de oudheid. Het besef dat het niet kon groeide en werd stilaan algemeen voor waar aangenomen. Het duurde tot 1836 eer Pierre Wantzel ook effectief kon bewijzen dat het niet kon.[br]De [url=https://terrytao.wordpress.com/2011/08/10/a-geometric-proof-of-the-impossibility-of-angle-trisection-by-straightedge-and-compass/]meerwaardezoeker[/url] vind hier een Engelstalig artikel dat de logica achter het bewijs beschrijft.
trisectie met spiraal van Archimedes
de spiraal van Archimedes
Een Archimedes-spiraal ontstaat wanneer je een punt met constante snelheid laat bewegen langs een lijn die zelf met een constante snelheid ronddraait.
trisectie met spiraal van Archimedes
trisectie met spiraal van Archimedes - alternatief
trisectie met parabool
trisectie door Descartes
In zijn boek [b]La Géométrie[/b] uit 1637 illustreert René Descartes hoe je een hoek in drie kunt delen met behulp van een parabool.
trisectie met origami
trisectie met origami
Vertrekkend van een vierkant blad papier, kan je al vouwend een hoek in drie delen.
stelling van Morley
Versleep de schuifknop en kijk wat er gebeurt...
Wat bekom je wanneer je de lijnen van de trisectie doortrekt?
Morley met buitenhoeken
Wanneer je niet gewoon de binnenhoeken van een driehoek in drie verdeelt, maar de buitenhoeken, vind je nog extra driehoeken. In volgende afbeelding werden er een aantal geconstrueerd. In het totaal kan je er zelfs 18 vinden.