A la meitat superior d'aquest applet està dibuixada la funció[math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][b].[/b] Pots canviar els valors dels paràmetres [math]a,b[/math] i [math]c[/math] movent els punts lliscants. [br][br]Els [b][color=#38761d]punts que es mostren en verd[/color][/b] són els corresponents per la funció dels punts [math]x=-4,-3,\ldots,4[/math]. [color=#ff7700][b]En taronja es mostra una part de la recta tangent[/b][/color] a la gràfica en aquests punts. A més, a la [b]taula de valors de la dreta es mostra el valor del pendent ([i]gradient[/i]) en aquests punts[/b].[br][br]A la part inferior de l'applet [color=#ff0000]es representa gràficament el valor d'aquests pendents[/color].

La gran pregunta és si [b]pots trobar una relació entre l'expressió algebraica de la funció quadràtica i el valor de les seves pendents en "x".[br][br][/b]Contesta cadascuna de les següents preguntes describint què és el que penses abans i després de manipular els valors:[br][br][list=1][*]Què passa amb els pendents quan varies el valor de [i]c[/i]?[/*][*]Què passa amb els pendents quan varies el valor de [i]a[/i]?[/*][*]Què passa amb els pendents quan varies el valor de [i]b[/i]?[/*][/list][br]Fes servir el que has descobert per predir com serien els pendents per a cadascuna de les següents funcions quadràtiques:[br][br][list=1][*][math]y=x^2[/math][br][/*][*][math]y=x^2+x[/math][br][/*][*][math]y=2x^2+x[/math][br][/*][*][math]y=2x^2+x-3[/math][br][/*][*][math]y=-3x^2[/math][br][/*][*][math]y=x^2-x[/math][br][/*][*][math]y=3x^2-2x+1[/math][br][/*][/list][br]Ara intenta predir el valor de les pendents d'altres funcions quadràtiques i comproba els teus resultats fins que pensis que tens clara la forma de predir la funció que determina la pendent de qualsevol funció quadràtica.