LKPD GEOMETRI TRANSFORMASI TRANSLASI
[b]Mata Pelajaran: Matematika[br][br]Materi: Transformasi Geometri (Translasi)[br][br]Kelas: ...[br][br]Nama: ...[br][br]Tanggal: ...[/b]
[b][size=100][size=150][justify][/justify][/size][/size][/b]
[b][size=100][size=150][justify]Pernahkah kalian memperhatikan pergerakan suatu benda di sekitar kalian? Misalnya pergerakan motor di jalan raya, pergerakan seseorang yang sedang berjalan, atau pergerakan pion pada permainan catur. Gambar diatas memperlihatkan seorang siswa yang sedang menggerakan kursi[/justify][/size][/size][/b]
Untuk memahami lebih dalam mengenai translasi, ayo lakukan aktivitas eksplorasi berikut.
Ikutilah instruksi berikut!
[b]1. Geserlah kursi pada bidang gambar dengan menggeser slider![br]2. Berapa petak kalian menggesernya secara horizontal? Ke mana arahnya, kanan atau kiri?[br]3. Berapa petak kalian menggesernya secara vertikal? Ke mana arahnya, atas atau bawah?[/b][br]
Konsep Translasi
[justify][b]Cermati hasil pergeserannya (gambar tidak buram)![br]Bagaimana bentuk, ukuran, dan kemiringan dari hasil pergeseran tersebut dibandingkan dengan gambar aslinya (gambar buram)?[/b][/justify][br]
[b][justify]Setelah kalian melakukan eksplorasi di atas, definisikanlah translasi dengan bahasamu sendiri![br]Tuliskanlah pula sifat-sifatnya![/justify][/b]
[*][b][/b][/*][justify][b]Bagaimana perubahan koordinat dari titik sebelum dan sesudah digeser? [/b][b]Jika titik awal adalah [/b][math](x,y)[/math][b], dan kamu menggeser [/b][math]a[/math][b] petak ke kanan/kiri dan [/b][math]b[/math][b] petak ke atas/bawah, bagaimana kamu menuliskan koordinat hasilnya?[/b][/justify]
Perhatikan Segitiga Di Bawah Ini!
[*][b]1. Catat koordinat awal titik A, B, dan C.[/b][/*][*][b]2. Geser slider untuk mengubah nilai translasi a (mendatar) dan b (tegak).[/b][/*][*][b]3. Amati bagaimana koordinat titik A, B, dan C berubah.[/b][/*]
[b]Lengkapilah tabel di bawah ini[br][table][tr][td]Titik[/td][td]Koordinat Awal[/td][td]Setelah Translasi[/td][td]Selisih[/td][/tr][tr][td]A[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[/td][/tr][tr][td]B[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[/td][/tr][tr][td]C[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[/td][td](....... , .......)[br][br][/td][/tr][/table][/b]
[*][b]Setelah anda melakukan pengamatan, Apa hubungan antara perubahan koordinat setiap titik dengan nilai vektor translasi (a,b)? lalu apakah bentuk dan ukuran segitiga berubah setelah translasi?[/b][/*]
[b][size=100][size=150][justify][/justify][/size][/size][/b]
[b][justify]Tadi kamu sudah belajar bagaimana sebuah titik bisa digeser posisinya menggunakan vektor—misalnya seperti menggeser kursi ke kanan atau ke belakang. Tapi gimana kalau yang digeser bukan cuma satu titik, melainkan sekumpulan titik yang membentuk gambar, seperti grafik garis?[br][br]Nah, sekarang kita akan belajar translasi kurva. Karena kurva tersusun dari banyak titik, maka saat kita mentranslasikan kurva, semua titik di dalamnya ikut bergeser sesuai arah vektor.[br][br]Gunakan applet di bawah ini untuk melihat apa yang terjadi saat sebuah kurva ditranslasi. Yuk coba langsung![/justify][/b]
[b]Diberikan suatu kurva linear dengan persamaan awal: y = 2x + 1[br][/b][list=1][*][b]Masukkan nilai:[br][/b][list][*][b]Koefisien x: 2[/b][/*][*][b]Koefisien y: 1[/b][/*][*][b]Konstanta: 1[/b][/*][*][b]Absis vektor: 3[/b][/*][*][b]Ordinat vektor: -2[/b][/*][/list][/*][*][b]Klik tombol "hasil" pada applet untuk melihat translasi kurva.[/b][br][/*][/list]
[justify][/justify][b]Menurut kalian, apa yang akan terjadi pada bentuk dan posisi kurva jika ditranslasi oleh vektor (3,−2)?[/b]
[b]Tuliskan persamaan kurva setelah ditranslasi oleh vektor (3, -2).[/b]
[b]Bagaimana hubungan posisi kurva sebelum dan sesudah translasi? Kemudian deskripsikan pergeseran kurva tersebut (apakah bergeser ke kanan, kiri, atas, atau bawah?)[/b]
[b]Jika kurva awal adalah [/b][math]y=ax+b[/math][b], bagaimana bentuk umum persamaan hasil translasi oleh vektor [/b][math](p,q)[/math][b]?[/b]
[b][justify]Komposisi translasi adalah gabungan dari dua atau lebih translasi yang dilakukan secara berurutan terhadap suatu objek geometri. Jika sebuah titik atau bangun dikenai translasi pertama oleh vektor u, lalu hasilnya dikenai translasi kedua oleh vektor v, maka secara keseluruhan translasi tersebut dapat digantikan dengan satu translasi tunggal oleh vektor hasil penjumlahan kedua vektor tersebut, yaitu u + v.[br][br]Dengan kata lain, komposisi translasi dua vektor akan menghasilkan translasi baru yang arahnya mengikuti penjumlahan vektor dan besarnya sesuai hasil penjumlahan komponennya.[/justify][/b]