A continuación, ilustramos uno de los resultados más conocidos sobre la conjugación isogonal, sin embargo, su presentación requiere algunos conceptos como los siguientes: [br][br][b]Definición:[/b][br]1.     Dado un triángulo, una [b]circuncónica[/b] es una cónica que pasa por los vértices del triángulo.[br]2.     El [b]conjugado isogonal[/b] de un objeto es el lugar geométrico de sus puntos conjugados isogonales.[br][br][b]Teorema:[/b] La transformación conjugación isogonal aplica una recta en una circuncónica y el tipo cónica se determina de la siguiente manera:[br]a.      Si la recta no corta al circúncirculo del triángulo la cónica es una elipse.[br]b.     Si la recta es tangente al circúncirculo del triángulo la cónica es una parábola.[br]c.      Si la recta corta al circúncirculo del triángulo en dos puntos la cónica es una hipérbola.[br]En particular, si la recta pasa por el circuncentro la hipérbola es equilátera.[br][br]El recurso siguiente ilustra este resultado. En la barra de herramientas de esta actividad, se encuentra la herramienta [b]isogónico[/b], la cual tiene como objetos iniciales los puntos P, A, B y C y como objeto final el conjugado isogónico P’ y se utiliza dando clic, en su orden, en el punto P y en los vértices del triángulo[br]ABC.

¿Cuál es el isogonal conjugado de un punto en el interior del triángulo?  ¿De un punto sobre los lados del triángulo? ¿De los lados del triángulo? ¿De las rectas determinadas por los lados del triángulo?