Analysis - Berufskolleg

15abe, Oct 15, 2016

Table of Contents

  1. Verschieben und Strecken von Funktionsgraphen
    1. freie Eingabe
    2. Aufgabe_V1
    3. Aufgabe_V2
    4. Aufgabe_V3
    5. Aufgabe_S1
    6. Aufgabe_S2
    7. Aufgabe_S3
  2. Lineare Funktionen
    1. Lineare homogene Funktion
    2. Lineare inhomogene Funktion
    3. Das Steigungsdreieck
  3. quadratische Funktionen
    1. Parabeln in Scheitelpunktform
    2. Parabeln quadratischer Funktionen in Haupt- und Scheitelform
  4. Potenzfunktionen
    1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
    2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
    3. Potenzfunktionen
    4. Punktsymmetrie bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
    5. Achsensymmetrie zur y-Achse bei Potenzfunktionen
  5. Polynomfunktionen
    1. Polynomfunktionen 3. Grades
    2. Polynomfunktionen 4. Grades (Hauptform)
    3. Grad von Polynomfunktionen erkennen
    4. Produktform von Polynomen (3.Grad)
    5. Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen
  6. Exponentialfunktionen
    1. Die Exponentialfunktion
    2. Einfluss der Parameter auf die e-Funktion
    3. Das Schachbrett und der Reis
    4. Schachbrett
  7. Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
    1. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
    2. Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis
    3. Sinus und Kosinus mit Parametern
  8. Lineare Gleichungssysteme
    1. LGS-Löser
    2. Lineare Gleichungssysteme
  9. Differentialrechnung (mittlere und momentane Änderungsrate)
    1. Differenzenquotient
    2. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
    3. Monotoniesatz
    4. Weg-Zeit-Diagramm
    5. Links- und Rechtskurven (Flugzeug)
    6. Grafisches Ableiten
  10. Integralrechnung
    1. graphisch aufleiten
    2. Überprüfungstool: zeigt die Stammfunktion (das unbestimmte Integral) an
    3. Stammfunktionstrainer
    4. Herleitung des Integrals als Flächenberechnung (Ober- und Untersumme)
    5. Integral und Flächeninhalt
    6. Überprüfungstool: Integral und Flächeninhalt
    7. Fläche zwischen zwei Graphen
    8. [Classic] Rechner für Fläche zwischen zwei Graphen

1.

Verschieben und Strecken von Funktionsgraphen

  • 1. freie Eingabe
  • 2. Aufgabe_V1
  • 3. Aufgabe_V2
  • 4. Aufgabe_V3
  • 5. Aufgabe_S1
  • 6. Aufgabe_S2
  • 7. Aufgabe_S3

1.1.

freie Eingabe

Gib die Funktion ein, deren Graph du sehen willst.
– 15abe

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Lineare Funktionen

  • 1. Lineare homogene Funktion
  • 2. Lineare inhomogene Funktion
  • 3. Das Steigungsdreieck

2.1.

Lineare homogene Funktion

In diesem Applet wird der Graph einer linearen homogenen Funktion dargestellt.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Lies die Steigung k der Geraden ab und gib den Wert in Eingabefeld ein. Drücke anschließend die Enter-Taste [size=100][size=150]⏎[/size][/size] .[br]Bei Bedarf kannst du einen Hinweis einblenden.
– Andreas Lindner

2.2.

–

2.3.

–

3.

quadratische Funktionen

  • 1. Parabeln in Scheitelpunktform
  • 2. Parabeln quadratischer Funktionen in Haupt- und Scheitelform

3.1.

Parabeln in Scheitelpunktform

Der Scheitel kann direkt in der Parabelgleichung (Scheitelform) abgelesen werden.
– 15abe

3.2.

–

4.

Potenzfunktionen

  • 1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
  • 2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
  • 3. Potenzfunktionen
  • 4. Punktsymmetrie bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
  • 5. Achsensymmetrie zur y-Achse bei Potenzfunktionen

4.1.

Potenzfunktionen mit geradem Exponenten

Potensfunktionen mit geradem Exponenten
– 15abe

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Polynomfunktionen

  • 1. Polynomfunktionen 3. Grades
  • 2. Polynomfunktionen 4. Grades (Hauptform)
  • 3. Grad von Polynomfunktionen erkennen
  • 4. Produktform von Polynomen (3.Grad)
  • 5. Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen

5.1.

Polynomfunktionen 3. Grades

Beobachten Sie die Veränderung der beiden Graphen beim Verändern der Koeffizienten a, b, c und d
– 15abe

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Exponentialfunktionen

  • 1. Die Exponentialfunktion
  • 2. Einfluss der Parameter auf die e-Funktion
  • 3. Das Schachbrett und der Reis
  • 4. Schachbrett

6.1.

Die Exponentialfunktion

[b]Aufgabe[/b][br]Wähle verschiedene Wert für den Faktor c und die Basis a.[br]Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion für a > 1 und a < 1.
– Andreas Lindner

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)

  • 1. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
  • 2. Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis
  • 3. Sinus und Kosinus mit Parametern

7.1.

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Bewegen Sie den blauen Punkt und beobachten Sie die Werte von sin(alpha) und cos(alpha). x ist das Bogenmaß.
– Papp, 15abe

7.2.

–

7.3.

–

8.

Lineare Gleichungssysteme

  • 1. LGS-Löser
  • 2. Lineare Gleichungssysteme

8.1.

LGS-Löser

Überprüfen Sie hier Ihre berechnete Lösung (die Lösungen eines LGS mit unendlich vielen Lösungen oder die eines unlösbaren LGSs werden als "?" angezeigt)
– lehrer.dr -Rüttgers, 15abe

8.2.

–

9.

Differentialrechnung (mittlere und momentane Änderungsrate)

  • 1. Differenzenquotient
  • 2. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
  • 3. Monotoniesatz
  • 4. Weg-Zeit-Diagramm
  • 5. Links- und Rechtskurven (Flugzeug)
  • 6. Grafisches Ableiten

9.1.

Differenzenquotient

Differenzenquotient
– 15abe

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

10.

Integralrechnung

  • 1. graphisch aufleiten
  • 2. Überprüfungstool: zeigt die Stammfunktion (das unbestimmte Integral) an
  • 3. Stammfunktionstrainer
  • 4. Herleitung des Integrals als Flächenberechnung (Ober- und Untersumme)
  • 5. Integral und Flächeninhalt
  • 6. Überprüfungstool: Integral und Flächeninhalt
  • 7. Fläche zwischen zwei Graphen
  • 8. [Classic] Rechner für Fläche zwischen zwei Graphen

10.1.

graphisch aufleiten

– 15abe

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

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