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円錐曲線の性質と活用
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1. 円錐曲線とは?
- 円錐曲線conic curve
- 円錐の切断で放物線
- 円錐の切断(放物線)
- 放物線と双曲線の性質
- 円錐の切断
- 円錐の切断⇒楕円
- 円錐の切断で双曲線
- 円錐の切断 双曲線の焦点
- 双曲線の性質
- 円錐曲線 楕円→双曲線
- 二次曲線 楕円→双曲線→放物線
- 楕円(円錐曲線)の外接三角形
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2. 楕円水槽で焦点を見る
- 楕円の性質Oval
- 楕円の性質
- 楕円水槽の動画
- 楕円水槽
- 楕円の焦点
- 双曲線水槽の反射
- 放物線水槽の反射
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3. 楕円・放物線の描き方
- 紐で楕円を描くAn oval is drawn by string
- わっかで楕円を作図An oval by string of a circle
- 楕円の折り方
- 円を折ってできる線の跡(包絡線)
- 放物線の折り方
- 直線と点で作る放物線
- 包絡線が描く双曲線
- 楕円の対称性を用いた作図
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4. 円の利用
- 振子の運動 Movement of a pendulum
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5. 楕円の利用
- 惑星の楕円運動 Oval movement in Planets
- 円錐の切断⇒楕円
- 円を斜めから見ると・・・
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6. 放物線の利用
- 砲丸投げ(パラボライド)Parabolaid
- パラボライド2
- 放物線の性質
- 二次関数の焦点
- 3-Dミラスコープの実像を結ぶ実験 Mira scope
- 放物水槽
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7. 双曲線の利用
- 反比例の性質 inverse proportionality
- 天秤の原理と反比例 principle of leverage
- ロラン航法
- 二つの波紋の干渉(双曲線)
- エッシャーの絵と双曲線
- 双曲面ライト
- 反比例のグラフの焦点
- 外接四辺形の作図の仕方
- 双曲線の漸近線の描き方
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円錐曲線の性質と活用
Bunryu Kamimura, Jun 26, 2015

円錐曲線(円・楕円・放物線・双曲線)は様々なところで使われています。 どんな性質があるのでしょうか。
Table of Contents
- 円錐曲線とは?
- 円錐曲線conic curve
- 円錐の切断で放物線
- 円錐の切断(放物線)
- 放物線と双曲線の性質
- 円錐の切断
- 円錐の切断⇒楕円
- 円錐の切断で双曲線
- 円錐の切断 双曲線の焦点
- 双曲線の性質
- 円錐曲線 楕円→双曲線
- 二次曲線 楕円→双曲線→放物線
- 楕円(円錐曲線)の外接三角形
- 楕円水槽で焦点を見る
- 楕円の性質Oval
- 楕円の性質
- 楕円水槽の動画
- 楕円水槽
- 楕円の焦点
- 双曲線水槽の反射
- 放物線水槽の反射
- 楕円・放物線の描き方
- 紐で楕円を描くAn oval is drawn by string
- わっかで楕円を作図An oval by string of a circle
- 楕円の折り方
- 円を折ってできる線の跡(包絡線)
- 放物線の折り方
- 直線と点で作る放物線
- 包絡線が描く双曲線
- 楕円の対称性を用いた作図
- 円の利用
- 振子の運動 Movement of a pendulum
- 楕円の利用
- 惑星の楕円運動 Oval movement in Planets
- 円錐の切断⇒楕円
- 円を斜めから見ると・・・
- 放物線の利用
- 砲丸投げ(パラボライド)Parabolaid
- パラボライド2
- 放物線の性質
- 二次関数の焦点
- 3-Dミラスコープの実像を結ぶ実験 Mira scope
- 放物水槽
- 双曲線の利用
- 反比例の性質 inverse proportionality
- 天秤の原理と反比例 principle of leverage
- ロラン航法
- 二つの波紋の干渉(双曲線)
- エッシャーの絵と双曲線
- 双曲面ライト
- 反比例のグラフの焦点
- 外接四辺形の作図の仕方
- 双曲線の漸近線の描き方
円錐曲線conic curve
円錐を切断したときにできる曲線を円錐曲線といいます。
焦点(中心)が二つに分かれ、一つが左へ遠ざかって、無限に遠くなり、やがて右側の無限から出てきて、もう一方の焦点にだんだん近づいていく。


楕円の性質Oval
楕円の性質
接線に対する楕円の鏡映を作図してみよう。


紐で楕円を描くAn oval is drawn by string
紐で楕円を描く
紐で楕円を描くAn oval is drawn by string


振子の運動 Movement of a pendulum
振子の長さを変えてみよう
どんな法則が見つかるか
振子の運動 Movement of a pendulum


惑星の楕円運動 Oval movement in Planets
公転速度は太陽との距離に反比例します。Kepler's Law
楕円の大きさや焦点を動かしてみてください。
惑星の楕円運動 Oval movement in Planets


砲丸投げ(パラボライド)Parabolaid
砲丸投げ(パラボライド)
どの角度が一番遠くへ飛ぶか
砲丸投げ(パラボライド)Parabolaid


反比例の性質 inverse proportionality
反比例の性質
反比例の性質 inverse proportionality


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