Gyakoroltatás: függvények ábrázolása
Olyan tanegységeket gyűjtöttünk össze ebben a láncban, melyben a tanulók a különböző függvények ábrázolását gyakorolhatják akár egyéni munkaformában is. A tanegységek az elsajátított ismeretek ellenőrzésére is alkalmasak, a tanulókra szabott differenciált módon is.
Table of Contents
- Lineáris függvény gyakoroltató 1.
- Lineáris függvény gyakoroltató 1.
- Lineáris függvény gyakoroltató 2.
- Lineáris függvény gyakoroltató 2.
- Másodfokú függvény gyakoroltató 1.
- Másodfokú függvény gyakoroltató 1.
- Másodfokú függvény gyakoroltató 2.
- Másodfokú függvény gyakorlása 2.
- Abszolútérték függvény gyakoroltató 1.
- Abszolútérték-függvény gyakoroltató 1.
- Abszolútérték függvény gyakoroltató 2.
- Abszolútérték-függvény gyakorlása 2.
- Reciprok függvény gyakoroltató 1.
- Reciprokfüggvény - gyakoroltató 1.
- Reciprok függvény gyakoroltató 2.
- Reciprokfüggvény – gyakoroltató 2.
- Négyzetgyök függvény - gyakoroltató 1.
- Négyzetgyökfüggvény - gyakoroltató 1.
- Négyzetgyök függvény gyakoroltató 2.
- Négyzetgyökfüggvény – gyakoroltató 2.
Lineáris függvény gyakoroltató 1.
Bevezető feladat
Fel tudod írni a lineáris függvény hozzárendelési szabályát a grafikonja alapján?[br]Próbáld ki!
Add meg a képen látható függvény hozzárendelési szabályát!
Próbálj a képen látható grafikonhoz egy feladatot kitalálni!
Alkalmazás
1. feladat
Először válassz nehézségi szintet (könnyű, közepes vagy nehéz) a csuszka segítségével![br]A Kezdés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon]) kattintás után 10 egymást követő feladatot kapsz.[br]Minden feladatnál le kell olvasnod a koordinátatengelyről az egyenes meredekségét, és azt, hogy hol metszi az [math]y[/math][i] [/i]tengelyt. A hozzárendelés szabályát [math]f(x)=ax+b[/math][i] [/i]alakban adhatod meg. [br][list][*]Van lehetőség segítséget kérni: a jelölőnégyzetbe tett pipa után a megjelenő sárga pötty segít leolvasni a [math]b[/math][i] [/i]értékét.[br][/*][*]Ezután az Ellenőrzés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon]) kell kattintani. [br][/*][*]Helyes: Zöld színű lesz az egyenes, ha helyesen válaszoltál.[br][/*][*]Helytelen: Piros egyenessel jelenik meg az az egyenes, melynek paramétereit beírtad.[br][/*][*]A jobb oldali táblázatra pillantva tudod összehasonlítani a válaszodat és a helyes megoldást.[br][/*][/list]A Következő gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon]) kattintás után jön az új feladvány.[br]Az utolsó feladat után elölről lehet kezdeni a gyakorlást – kattints a [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gombra.
Kapcsolódó érdekességek
A „lineáris” szó arra utal, hogy a függvény grafikonja egyenes. Olyan egyenes, amely nem párhuzamos az [math]y[/math][i] [/i]koordinátatengellyel.
Lineáris függvény gyakoroltató 2.
Bevezető
[justify]Tíz, egymást követő lineáris függvény paramétereit kell megadnod. A megadott paramétereket a program ellenőrzi. Pont csak a teljesen jó megoldásért jár, de a részpontokat is láthatod. Munkád megkezdése előtt olvasd végig a használati útmutatót! Ha szükséges, munka közben is belepillanthatsz.[/justify]
Használati útmutató
[justify][/justify][list][*]Tanárod állítja be a programhoz a jelszót, és adja meg a paramétereket. Miután végzett, kattints a [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra.[br][/*][*]A program a táblázat sárga mezőibe kerülő számokat rögzíti. Győződj meg róla mielőtt az [icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon] gombra kattintasz, hogy az általad beírt értékek kerültek-e a sárga mezőkbe! [br][/*][*]Az [icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon] gomb csak akkor jelenik meg, ha mind a két beviteli mezőbe számot írtál.[br][/*][*]Ha látod a Segítség jelölőnégyzetet, tanárod megengedte, hogy segítséget kaphass. A segítség egy mozgatható pont, mely a leolvasást könnyíti meg.[br][/*][*]Ha kész vagy kattints az [icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon] gombra! A program kirajzolja az általad és a tanárod által megadott függvényeket. Ha egyeznek, mindkettő zöld lesz. Ha nem egyeznek, a tiéd pirossal jelenik meg, az övé kék marad.[br][/*][*]A következő feladathoz a „következő” gombot kell megnyomnod. [br][/*][/list][br]Ha mind a tíz függvénnyel kész vagy, a program kiírja a jó és a rossz válaszaid számát. Ezután nincs következő feladat, megjelenik az [icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb, elölről lehet kezdeni a munkát.
A feladatod
Töltsd ki a beviteli mezőket az általad leolvasott paraméterekkel! Ellenőrizz!
Másodfokú függvény gyakoroltató 1.
Bevezető feladat
Feltudod írni a másodfokú függvény hozzárendelési szabályát a grafikonja alapján?[br]Próbáld ki!
Add meg a képen látható függvény hozzárendelési szabályát!
Először válassz nehézségi szintet: könnyű, közepes vagy nehéz!?[br]Kezdés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon]) kattintás után 10 egymást követő feladatot kapsz.[br]Minden feladatnál figyeld meg a függvény képét, majd add meg a hozzárendelés szabályát [math]f(x)=a(x+b)^2+c[/math] alakban.[br] Közepes és nehéz szinten van lehetőség segítséget kérni.[br]Ezután az Ellenőrzés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon]) kell kattintani.[br] Zöld lesz a parabola, ha helyesen válaszoltál.[br] Pirossal jelenik meg az a parabola, amelynek a paramétereit beírtad.[br] A jobb oldali táblázatra pillantva tudod összehasonlítani a válaszodat és a helyes megoldást.[br]A Következő gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon]) kattintás után jön az új feladvány.[br]Az utolsó feladat után elölről lehet kezdeni a gyakorlást az Újra gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon]) kattintva.
Másodfokú függvény gyakorlása 2.
Bevezető
Tíz egymást követő másodfokú függvény paramétereit kell megadnod. A megadott[br]paramétereket a program ellenőrzi. Pont csak a teljesen jó megoldásért jár, de[br]a részpontokat is láthatod. Munkád megkezdése előtt olvasd végig a használati[br]útmutatót! Ha szükséges munka közben is belepillanthatsz.
Használati útmutató
[list][*]Tanárod állítja be a programhoz a jelszót, és adja meg a paramétereket. Miután végzett, kattints a [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra.[br][/*][*]A program a táblázat sárga mezőibe kerülő számokat rögzíti. Győződj meg róla mielőtt az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra kattintasz, hogy az általad beírt értékek kerültek-e a sárga mezőkbe! [br][/*][*]Az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gomb csak akkor jelenik meg, ha mind a három beviteli mezőbe számot írtál.[br][/*][*]Ha látod a Segítség jelölőnégyzetet, tanárod megengedte, hogy segítséget kaphass. A segítség egy mozgatható pont, mely a leolvasást könnyíti meg.[br][/*][*]Ha kész vagy kattints az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra! A program kirajzolja az általad és a tanárod által megadott függvényeket. Ha egyeznek, mindkettő zöld lesz. Ha nem egyeznek, a tiéd pirossal jelenik meg, az övé kék marad.[br][/*][*]A következő feladathoz a „következő” gombot kell megnyomnod. [br][/*][/list][br]Ha mind a tíz függvénnyel kész vagy, a program kiírja a jó és a rossz válaszaid számát. Ezután nincs következő feladat, megjelenik az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb, elölről lehet kezdeni a munkát.
A feladatod
Töltsd ki a beviteli mezőket az általad leolvasott paraméterekkel! Ellenőrizz!
Abszolútérték-függvény gyakoroltató 1.
Bevezető feladat
Fel tudod írni az abszolútérték-függvény hozzárendelési szabályát a grafikonja[br]alapján? Próbáld ki!
Add meg a képen látható függvény hozzárendelési szabályát!
Először válassz nehézségi szintet (könnyű, közepes vagy nehéz)![br]A Kezdés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon]) kattintás után 10 egymást követő feladatot kapsz.[br]Minden feladatnál figyeld meg a függvény képét, majd add meg a hozzárendelés szabályát [math]f(x)=a|x+b|+c[/math] alakban.[br] Közepes és nehéz szinten lehetőség van segítséget kérni.[br]Ezután az Ellenőrzés gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon]) kell kattintani. [br] Zöld lesz a függvény képe, ha helyesen válaszoltál.[br] Pirossal jelenik meg az a függvény grafikon, amelynek a paramétereit beírtad.[br] A jobb oldali táblázatra pillantva tudod összehasonlítani a válaszodat és a helyes megoldást.[br]A Következő gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon]) kattintás után jön az új feladvány.[br]Az utolsó feladat után elölről lehet kezdeni a gyakorlást.
Abszolútérték-függvény gyakorlása 2.
Bevezető
Tíz egymást követő abszolútérték-függvény paramétereit kell megadnod. A megadott paramétereket a program ellenőrzi. Pont csak a teljesen jó megoldásért jár, de a részpontokat is láthatod. Munkád megkezdése előtt olvasd végig a használati útmutatót! Ha szükséges, munka közben is belepillanthatsz.
Használati útmutató
[list][*]Tanárod állítja be a programhoz a jelszót, és adja meg a paramétereket. Miután végzett, kattints a [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra.[br][/*][*]A program a táblázat sárga mezőibe kerülő számokat rögzíti. Győződj meg róla mielőtt az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra kattintasz, hogy az általad beírt értékek kerültek-e a sárga mezőkbe! [br][/*][*]Az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gomb csak akkor jelenik meg, ha mind a három beviteli mezőbe számot írtál.[br][/*][*]Ha látod a Segítség jelölőnégyzetet, tanárod megengedte, hogy segítséget kaphass. A segítség egy mozgatható pont, mely a leolvasást könnyíti meg.[br][/*][*]Ha kész vagy kattints az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra! A program kirajzolja az általad és a tanárod által megadott függvényeket. Ha egyeznek, mindkettő zöld lesz. Ha nem egyeznek, a tiéd pirossal jelenik meg, az övé kék marad.[br][/*][*]A következő feladathoz a „következő” gombot kell megnyomnod. [br][/*][/list][br]Ha mind a tíz függvénnyel kész vagy, a program kiírja a jó és a rossz válaszaid számát. Ezután nincs következő feladat, megjelenik az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb, elölről lehet kezdeni a munkát.
A feladatod
Töltsd ki a beviteli mezőket az általad leolvasott paraméterekkel! Ellenőrizz!
Reciprokfüggvény - gyakoroltató 1.
Bevezető feladat
Fel tudod írni a reciprokfüggvény hozzárendelési szabályát a grafikonja alapján?[br]Próbáld ki!
Add meg a képen látható függvény hozzárendelési szabályát!
Először válassz nehézségi szintet: könnyű, közepes vagy nehéz![br]Kezdés a [icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon] gombra kattintással történik, miután 10 egymást követő feladatot kapsz.[br]Minden feladatnál figyeld meg a függvény képét, majd add meg a hozzárendelés szabályát [math]f(x)=\frac{a}{x-u}+v[/math] alakban![br][list][*]Közepes és nehéz szinten van lehetőség segítséget kérni.[br][/*][*]Ezután az Ellenőrzés ([icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon]) gombra kell kattintani. [br][/*][*]Zöld lesz a parabola, ha helyesen válaszoltál.[br][/*][*]Pirossal jelenik meg az a parabola, amelynek a paramétereit beírtad.[br][/*][*]A jobb oldali táblázatra pillantva tudod összehasonlítania válaszodat és a helyes megoldást.[br][/*][/list]A Következő ([icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon]) gombra kattintás után jön az új feladvány.[br]Az utolsó feladat után elölről lehet kezdeni a gyakorlást az Újra gombra kattintva ([icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon]).
Reciprokfüggvény – gyakoroltató 2.
Bevezető
[justify]Tíz egymást követő reciprok függvény paramétereit kell megadnod. A megadott paramétereket a program ellenőrzi. Pont csak a teljesen jó megoldásért jár, de a részpontokat is láthatod. Munkád megkezdése előtt olvasd végig a használati útmutatót! Ha szükséges, munka közben is belepillanthatsz.[/justify]
Használati útmutató
[justify][/justify][list][*]Tanárod állítja be a programhoz a jelszót, és adja meg a paramétereket. Miután végzett, kattints a [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra.[br][/*][*]A program a táblázat sárga mezőibe kerülő számokat rögzíti. Győződj meg róla mielőtt az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra kattintasz, hogy az általad beírt értékek kerültek-e a sárga mezőkbe! [br][/*][*]Az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gomb csak akkor jelenik meg, ha mind a három beviteli mezőbe számot írtál.[br][/*][*]Ha látod a Segítség jelölőnégyzetet, tanárod megengedte, hogy segítséget kaphass. A segítség egy mozgatható pont, mely a leolvasást könnyíti meg.[br][/*][*]Ha kész vagy kattints az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra! A program kirajzolja az általad és a tanárod által megadott függvényeket. Ha egyeznek, mindkettő zöld lesz. Ha nem egyeznek, a tiéd pirossal jelenik meg, az övé kék marad.[br][/*][*]A következő feladathoz a „következő” gombot kell megnyomnod. [br][/*][/list][br]Ha mind a tíz függvénnyel kész vagy, a program kiírja a jó és a rossz válaszaid számát. Ezután nincs következő feladat, megjelenik az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb, elölről lehet kezdeni a munkát.
A feladatod
[justify]Töltsd ki a beviteli mezőket az általad leolvasott paraméterekkel! Ellenőrizz![/justify]
Négyzetgyökfüggvény - gyakoroltató 1.
Bevezető feladat
Fel tudod írni a négyzetgyökfüggvény hozzárendelési szabályát a grafikonja[br]alapján? Próbáld ki!
Add meg a képen látható függvény hozzárendelési szabályát!
Először válassz nehézségi szintet: könnyű, közepes vagy nehéz!?[br]A [icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon] gombra kattintás után 10 egymást követő feladatot kapsz.[br]Minden feladatnál figyeld meg a függvény képét, majd add meg a hozzárendelés szabályát [math]f(x)=a\sqrt{x-u}+v[/math] alakban.[br] Közepes és nehéz szinten lehetőség nyílik segítség kérésére.[br]Ezután az Ellenőrzés ([icon]/images/ggb/geomatech/ellenőriz_bg.png[/icon]) gombra kell kattintani. [br] Zöld lesz a parabola, ha helyesen válaszoltál.[br] Pirossal jelenik meg az a parabola, amelynek a paramétereit beírtad.[br] A jobb oldali táblázatra pillantva tudod összehasonlítani a válaszodat és a helyes megoldást.[br]A Következő ([icon]/images/ggb/geomatech/kovetkezo.png[/icon]) gombra kattintás után jön az új feladvány.[br]Az utolsó feladat után elölről lehet kezdeni a gyakorlást az Újra gombra ([icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon]) kattintva.
Négyzetgyökfüggvény – gyakoroltató 2.
Bevezető
[justify]Tíz egymást követő négyzetgyökfüggvény paramétereit kell megadnod. A megadott paramétereket a program ellenőrzi. Pont csak a teljesen jó megoldásért jár, de a részpontokat is láthatod. Munkád megkezdése előtt olvasd végig a használati útmutatót! Ha szükséges, munka közben is belepillanthatsz.[/justify]
Használati útmutató
[justify][/justify][list][*]Tanárod állítja be a programhoz a jelszót, és adja meg a paramétereket. Miután végzett, kattints a [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombra.[br][/*][*]A program a táblázat sárga mezőibe kerülő számokat rögzíti. Győződj meg róla mielőtt az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra kattintasz, hogy az általad beírt értékek kerültek-e a sárga mezőkbe! [br][/*][*]Az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gomb csak akkor jelenik meg, ha mind a három beviteli mezőbe számot írtál.[br][/*][*]Ha látod a Segítség jelölőnégyzetet, tanárod megengedte, hogy segítséget kaphass. A segítség egy mozgatható pont, mely a leolvasást könnyíti meg.[br][/*][*]Ha kész vagy kattints az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ellen%C5%91riz_bg.png[/icon] gombra! A program kirajzolja az általad és a tanárod által megadott függvényeket. Ha egyeznek, mindkettő zöld lesz. Ha nem egyeznek, a tiéd pirossal jelenik meg, az övé kék marad.[br][/*][*]A következő feladathoz a „következő” gombot kell megnyomnod. [br][/*][/list][br]Ha mind a tíz függvénnyel kész vagy, a program kiírja a jó és a rossz válaszaid számát. Ezután nincs következő feladat, megjelenik az [icon]http://tananyag.geomatech.hu/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon] gomb, elölről lehet kezdeni a munkát.[br]
A feladatod
Töltsd ki a beviteli mezőket az általad leolvasott paraméterekkel! Ellenőrizz!