[justify]Promotri intervale na kojima se graf pojedine funkcije nalazi ispod osi [math]x[/math]. Izračunavanjem određenih integrala na tim intervalima uočavamo da integral ima negativnu vrijednost. To bi značilo da je na tom intervalu površina ispod grafa funkcije negativna![br][br]Određeni integral funkcije negativne na danom intervalu imat će negativan predznak. Tada određeni integral ne predstavlja površinu ispod, nego iznad grafa te funkcije, a ispod osi [math]x[/math] i zato ima negativan predznak.[br][br]Neka je funkcija [math]f[/math] negativna na [math][a,b][/math], tada je površina omeđena grafom funkcije [math]f[/math] i osi [math]x[/math] na [math][a,b][/math] jednaka: [br][math]P=\int_a^b\left(-f\left(x\right)\right)dx[/math].[/justify]

[center][/center][center][/center][justify][/justify][justify][math]\int_a^bf\left(x\right)dx[/math] odnosno određeni integral funkcije [math]f[/math] koja na intervalu [math]\left[a,b\right][/math] mijenja predznak, predstavlja [b]relativnu površinu[/b], odnosno površinu dijela područja iznad osi [math]x[/math] umanjenu za površinu dijela područja ispod osi [math]x[/math].[br][/justify]Pri računanju površine što je graf neke neprekidne funkcije zatvara s osi [math]x[/math] koristimo određeni integral i sljedeća svojstva:[br][justify]1. Ako je funkcija [math]f[/math] pozitivna na [math][a,b][/math], tada je površina što je graf funkcije [math]f[/math] zatvara s osi [math]x[/math] dana s[/justify][justify][/justify][math]P=\int_a^bf\left(x\right)dx[/math].[br][justify]2. Ako je funkcija [math]f[/math] negativna na [math][a,b][/math], tada je površina što je graf funkcije [math]f[/math] zatvara s osi [math]x[/math] dana s[/justify][math]P=\int_a^b-f\left(x\right)dx[/math].[br]3. Ako funkcija mijenja predznak na intervalu [math][a,b][/math] u nultočki [math]c[/math], od pozitivnog u negativni tada je [b]stvarna površina[/b] što je graf funkcije [math]f[/math] zatvara s osi [math]x[/math] dana s:[br][math]P=P_1+\left(-P_2\right)=\int_a^cf\left(x\right)dx-\int_c^bf\left(x\right)dx[/math].[justify][/justify]