Se una funzione è continua su un intervallo chiuso e limitato [math]\left[a;b\right][/math], allora la funzione ammette tutti i valori compresi tra il suo massimo assoluto [i]M [/i]e il suo minimo assoluto [i]m [/i]nell'intervallo [math]\left[a;b\right][/math][br]In questo caso si può scrivere [math]f:\left[a;b\right]\longrightarrow\left[m;M\right][/math], e si dice che la funzione "porta un compatto in un compatto" (compatto è un intervallo chiuso e limitato).[br][br]Il teorema di Darboux viene chiamato anche teorema "dei valori intermedi".[br][br]Nota che le ipotesi dei teoremi di Weierstrass e di Darboux sono le stesse.[br][br]Nel seguente grafico puoi visualizzare il significato grafico del teorema di Darboux.