1-Suponha que o círculo tenha raio igual a 1. [br][math]Sen(α)=\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}[/math]. O cateto oposto é o segmento pontilhado [color=#0000ff]azul [/color]e a hipotenusa é o raio (igual a 1). Assim, o segmento azul representa o seno do ângulo α. A [b]ordenada [/b]do ponto [b]O [/b]representa o sen(α). Movimente o ponto [b]O[/b] fazendo o ângulo se aproximar de 90°. O que acontece com o sen(α)?
2-Suponha que o círculo tenha raio igual a 1. [br][math]Cos(α)=\frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa}[/math] O cateto adjacente é o segmento [color=#ff0000]vermelho [/color]e a hipotenusa é o raio (igual a 1). Assim, o segmento vermelho representa o cosseno do ângulo α. A [b]abcissa [/b]do ponto [b]O [/b]representa o cos(α). Movimente o ponto[b] O[/b] fazendo o ângulo se aproximar de 90°. O que acontece com o cos(α)?
3-Suponha que o círculo tenha raio igual a 1. [math]Tan(α)=\frac{sen\left(\alpha\right)}{cos\left(\alpha\right)}[/math]. Na figura, temos dois triângulos retângulos semelhantes. Assim, o segmento [color=#00ff00]verde [/color]dividido pelo raio (1) é igual ao segmento [color=#0000ff]azul [/color]([b]sen(α)[/b]) dividido pelo segmento [color=#ff0000]vermelho [/color]([b]cos(α)[/b]). Dessa forma, o segmento verde representa a tangente do ângulo α.[br]Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 90°. O que acontece com a [b]tan(α)[/b]?
4-Lembre-se de que o segmento pontilhado [color=#0000ff]azul [/color]representa o seno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 180°. O que acontece com o sen(α)?
5-Lembre-se de que o segmento [color=#ff0000]vermelho [/color]representa o cosseno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 180°. O que acontece com o cos(α)?
6-Lembre-se de que o segmento [color=#00ff00]verde [/color]representa a tangente do ângulo α.[br]Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 180°. O que acontece com a tan(α)?
7-Lembre-se de que o segmento pontilhado [color=#0000ff]azul [/color]representa o seno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 270°. O que acontece com o sen(α)?
8-Lembre-se de que o segmento [color=#ff0000]vermelho [/color]representa o cosseno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 270°. O que acontece com o cos(α)?
9-Lembre-se de que o segmento [color=#00ff00]verde [/color]representa a tangente do ângulo α.[br]Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 270°. O que acontece com a tan(α)?
10-Lembre-se de que o segmento pontilhado [color=#0000ff]azul [/color]representa o seno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 360°. O que acontece com o sen(α)?
11-Lembre-se de que o segmento [color=#ff0000]vermelho [/color]representa o cosseno do ângulo α. Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 360°. O que acontece com o cos(α)?
12-Lembre-se de que o segmento [color=#00ff00]verde [/color]representa a tangente do ângulo α.[br]Movimente o ponto O fazendo o ângulo se aproximar de 360°. O que acontece com a tan(α)?
O Ciclo Trigonométrico é dividido em quadrantes da seguinte maneira:[br][center][img]https://cdn.geogebra.org/material/HsaOessYWIlQu1YDP1tg2IjBGNRplN5F/material-J5zPa2Tr.png[/img][/center][br][br]
13-Movimente o ponto [b]O[/b] e observe o sinal da [b]ordenada [/b]desse ponto (lembre-se que ele representa o [math]sen(\alpha)[/math]). Com relação ao sinal do seno de [math]\alpha[/math], pode-se afirmar que:
14-Movimente o ponto [b]O[/b] e observe o sinal da [b]abcissa [/b]desse ponto (lembre-se que ele representa o[br] [math]cos(\alpha)[/math]). Com relação ao sinal do cosseno de [math]\alpha[/math], pode-se afirmar que:
15-Sabendo que [math]tan(\alpha)=\frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}[/math] e conhecendo o sinal do seno e do cosseno em cada quadrante, pode-se determinar o sinal da tangente. Com relação ao sinal da tangente de [math]\alpha[/math], pode-se afirmar que: