Vektoren

Tina Landl, Feb 15, 2015

Table of Contents

  1. Der Vektor
    1. Der Vektor
  2. Vektoraddition
    1. Vektoraddition
    2. Aufgabe 12 Seite 300 Mathematik Neue Wege 11 Niedersachsen
  3. Skalarprodukt
    1. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
    2. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl 2
    3. Skalarprodukt - Winkel zwischen Vektoren
    4. Untersuchung des Skalarproduktes
  4. Kreuzprodukt
    1. Kreuzprodukt von zwei Vektoren
  5. Normalvektor
    1. Ermitteln von Normalvektoren im R²
    2. Normalvektordarstellung
    3. Normalvektor finden

1.

Der Vektor

  • 1. Der Vektor

1.1.

Der Vektor

Verschiebe die Punkte A und B und lass dir den Vektor anzeigen
Der Vektor
– Zugspitz-Realschule

2.

Vektoraddition

  • 1. Vektoraddition
  • 2. Aufgabe 12 Seite 300 Mathematik Neue Wege 11 Niedersachsen

2.1.

Vektoraddition

Du kannst die Vektoren a und b beliebig verschieben und verändern. [br]Wenn du "Vektoraddition" anklickst, erscheint der Gedankengang, wie man zur Lösung der Addition beider Vektoren gelangt.[br]Klickst du auf "Resultat", wird dir der Vektor, der dir das Ergebnis zeigt, in grün dargestellt. Oberhalb der Konstruktion kannst du ablesen, wie sich die Koordinaten verändern, wenn du die Vektoren verlängerst, verkürzt oder verschiebst.
Vektoraddition
– Tina Landl

2.2.

–

3.

Skalarprodukt

  • 1. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
  • 2. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl 2
  • 3. Skalarprodukt - Winkel zwischen Vektoren
  • 4. Untersuchung des Skalarproduktes

3.1.

Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl

Gegeben ist der rote Vektor a. Der grüne Vektor b entspricht dem r-fachen des Vektors a. Experimentiere mit verschiedenen Werten der Zahl r und beobachte, wie sich der Vektor b verändert.

Versuche deine Beobachtungen zu verbalisieren und ergänze dann den Lückentext auf dem Arbeitsblatt.
– cpreiser

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Kreuzprodukt

  • 1. Kreuzprodukt von zwei Vektoren

4.1.

Kreuzprodukt von zwei Vektoren

Unter dem [b]Kreuzprodukt [/b]oder [b]Vektorprodukt [/b]von zwei Vektoren [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math] versteht man jenen Vektor [math]\vec{c}[/math] - geschrieben als [math]\vec{a} \times \vec{b}[/math] - , der folgende Eigenschaften erfüllt:[br][list=1][br][*] [math]\vec{a} \times \vec{b}[/math] steht normal auf [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math].[br][*][math]|\vec{a} \times \vec{b}|[/math] gibt den Flächeninhalt des von den Vektoren [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math] aufgespannten Parallelogramms an.[br][*][math]\vec{a}[/math], [math]\vec{b}[/math] und [math]\vec{c}[/math] bilden ein Rechtssystem.[br][/list]
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

5.

Normalvektor

  • 1. Ermitteln von Normalvektoren im R²
  • 2. Normalvektordarstellung
  • 3. Normalvektor finden

5.1.

Ermitteln von Normalvektoren im R²

Mit Hilfe der roten Schieberegler kannst du die Koordinaten des Vektors a verändern. Mit Hilfe des grünen Schiebereglers kannst du den Drehwinkel Alpha verändern. Experimentieren mit verschiedenen Werten von a_1 und a_2 und beobachte, welche Koordinaten dann die zwei Vektoren n_1 und n_2 besitzen, die mit a einen rechten Winkel einschließen.

Versuche deine Beobachtungen zu verbalisieren und ergänze dann den Lückentext auf dem Arbeitsblatt.
– cpreiser

5.2.

–

5.3.

–

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