Dinamicidade e taxa de variação de F1V

Raiane Lemke, Renata Feuser, Jun 3, 2017

Produto Educacional desenvolvido por Renata Feuser Silveira, sob orientação de Ivanete Zuchi Siple, no mestrado profissional do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências, Matemática e Tecnologias - PPGECMT, da Universidade do Estado de Santa Catarina. Abordamos algumas aplicações de derivadas de funções de uma variável, em especial, taxa de variação. Este material está relacionado à dissertação: "Dinamicidade no Ensino de Cálculo: uma proposta para taxa de variação de funções reais de uma variável no GeoGebra."

Table of Contents

  1. Apresentação
    1. Apresentação
    2. Sobre as autoras
    3. Ícones
    4. Descrição do produto educacional
  2. Derivadas: introdução
    1. Objetivos
    2. Definição
    3. Notação de derivada
    4. Regras de derivação
    5. Calculadora de derivadas
    6. História do Cálculo Diferencial e Integral
    7. História do Cálculo
    8. Regra da cadeia
    9. Regra da cadeia
  3. Derivadas: interpretação Geométrica
    1. Objetivo
    2. Reta tangente
    3. OA: Reta tangente
    4. Reta tangente: exemplos
  4. Taxa de variação
    1. Objetivos
    2. Taxa de variação média
    3. Taxa de variação média
    4. Taxa de variação instantânea
    5. Taxa de variação instantânea
    6. Exemplos de taxa de variação
    7. Taxa de variação: OAs
  5. Taxa de variação: esfera
    1. Objetivos
    2. Taxa de variação
    3. Regra da cadeia
    4. Exercício 1
    5. Observe as imagens
    6. Pergunta 1
    7. Pergunta 2
    8. Pergunta 3
    9. Balões meteorológicos
    10. Balão meteorológico
    11. Situação problema: questão 1
    12. Situação problema: questão 2
    13. OA: balão esférico
    14. Situação problema: questão 3
    15. Outros questionamentos e simulações
    16. Materiais
  6. Taxa de variação: cilindro
    1. Objetivos
    2. Taxa de variação instantânea
    3. Regra da cadeia
    4. Observe as imagens a seguir...
    5. Pergunta 1
    6. Pergunta 2
    7. Tanques de armazenamento
    8. Pergunta 3
    9. Situação problema
    10. OA: nível de água em um cilindro
    11. Outros questionamentos e simulações
    12. Alguns vídeos
    13. Materiais
  7. Taxa de variação: cone
    1. Objetivo
    2. Situação problema: cone
    3. Taxa de variação: cone
  8. Taxa de variação: escada
    1. Objetivos
    2. Situação problema
    3. Escada caindo
  9. Conexões com o ensino médio
    1. Objetivo
    2. Número do calçado
    3. Atividade: número do calçado
    4. OA: Número do calçado
    5. Taxa de variação constante
    6. Situação problema: tiro de meta
    7. OA: tiro de meta
    8. Atividades: tiro de meta
    9. Tiro de meta: Taxa de variação não constante
    10. Taxa de variação constante e não constante
    11. Volume da esfera
    12. Calculadora de volume da esfera
    13. Cálculo no ensino médio
  10. Sugestão de avaliação
    1. Trabalho
    2. Avaliação no ambiente computacional
  11. Manual
    1. Cópia de Manual do GeoGebra
    2. Produto educacional
    3. 16.3 Como criar um GeoGebraBook
  12. Deixe sua opinião
    1. Opinião

1.

Apresentação

  • 1. Apresentação
  • 2. Sobre as autoras
  • 3. Ícones
  • 4. Descrição do produto educacional

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Derivadas: introdução

  • 1. Objetivos
  • 2. Definição
  • 3. Notação de derivada
  • 4. Regras de derivação
  • 5. Calculadora de derivadas
  • 6. História do Cálculo Diferencial e Integral
  • 7. História do Cálculo
  • 8. Regra da cadeia
  • 9. Regra da cadeia

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Derivadas: interpretação Geométrica

  • 1. Objetivo
  • 2. Reta tangente
  • 3. OA: Reta tangente
  • 4. Reta tangente: exemplos

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Taxa de variação

  • 1. Objetivos
  • 2. Taxa de variação média
  • 3. Taxa de variação média
  • 4. Taxa de variação instantânea
  • 5. Taxa de variação instantânea
  • 6. Exemplos de taxa de variação
  • 7. Taxa de variação: OAs

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Taxa de variação: esfera

  • 1. Objetivos
  • 2. Taxa de variação
  • 3. Regra da cadeia
  • 4. Exercício 1
  • 5. Observe as imagens
  • 6. Pergunta 1
  • 7. Pergunta 2
  • 8. Pergunta 3
  • 9. Balões meteorológicos
  • 10. Balão meteorológico
  • 11. Situação problema: questão 1
  • 12. Situação problema: questão 2
  • 13. OA: balão esférico
  • 14. Situação problema: questão 3
  • 15. Outros questionamentos e simulações
  • 16. Materiais

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

6.

Taxa de variação: cilindro

  • 1. Objetivos
  • 2. Taxa de variação instantânea
  • 3. Regra da cadeia
  • 4. Observe as imagens a seguir...
  • 5. Pergunta 1
  • 6. Pergunta 2
  • 7. Tanques de armazenamento
  • 8. Pergunta 3
  • 9. Situação problema
  • 10. OA: nível de água em um cilindro
  • 11. Outros questionamentos e simulações
  • 12. Alguns vídeos
  • 13. Materiais

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

7.

Taxa de variação: cone

  • 1. Objetivo
  • 2. Situação problema: cone
  • 3. Taxa de variação: cone

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

8.

Taxa de variação: escada

  • 1. Objetivos
  • 2. Situação problema
  • 3. Escada caindo

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

Conexões com o ensino médio

  • 1. Objetivo
  • 2. Número do calçado
  • 3. Atividade: número do calçado
  • 4. OA: Número do calçado
  • 5. Taxa de variação constante
  • 6. Situação problema: tiro de meta
  • 7. OA: tiro de meta
  • 8. Atividades: tiro de meta
  • 9. Tiro de meta: Taxa de variação não constante
  • 10. Taxa de variação constante e não constante
  • 11. Volume da esfera
  • 12. Calculadora de volume da esfera
  • 13. Cálculo no ensino médio

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

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9.7.

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9.8.

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9.9.

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9.10.

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9.11.

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9.12.

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9.13.

–

10.

Sugestão de avaliação

Propostas de avaliações mediadas pelos OAs no GeoGebra

  • 1. Trabalho
  • 2. Avaliação no ambiente computacional

10.1.

–

10.2.

–

11.

Manual

  • 1. Cópia de Manual do GeoGebra
  • 2. Produto educacional
  • 3. 16.3 Como criar um GeoGebraBook

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

12.

Deixe sua opinião

  • 1. Opinião

12.1.

–

Information