P, the 1st Van Lamoen homothetic center is based on inscribing squares in triangles. It's constructed as follows:

• Construct internally on each side of triangle ABC a square, so that the other vertices of the square toch the adjacent sides of the triangle.
• Extend the sides of the squares that are parallel to the side of the triangle the square is constructed on.
• Define the intersection points A', B', and C' of these extended sides.
• The lines AA', BB', and CC' concur in P, triangle center 493.

The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

P, the 1ste homothetiecentrum van Van Lamoen is gebaseerd op vierkanten, ingeschreven in driehoeken. Je construeert het als volgt:

• Construeer langd de binnenzijde van elke zijde van de driehoek ABC een vierkant zodat de andere hoekpunten de overstaande zijden van de driehoek raken.
• Verleng de zijden van elk vierkanten dat evenwijdig loopt met die zijde van de driehoek waarop het vierkant geconstrueerd werd.
• Definieer de snijpunten A', B' en C' van deze verlengde zijden.
• De rechten AA', BB' en CC' snijden elkaar in P, driehoekscentrum 493.

De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.