P, the [url=http://home.wxs.nl/~lamoen/wiskunde/vierkant4.html]1st Van Lamoen homothetic center[/url] is based on inscribing squares in triangles. It's constructed as [br]follows:[br][list][*]Construct internally on each side of triangle ABC a square, so that the other vertices of the square toch the adjacent sides of the triangle.[/*][*]Extend the sides of the squares that are parallel to the side of the triangle the square is constructed on.[/*][*]Define the intersection points A', B', and C' of these extended sides.[/*][*]The lines AA', BB', and CC' concur in P, triangle center 493.[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

P, the [url=http://home.wxs.nl/~lamoen/wiskunde/vierkant4.html]1ste homothetiecentrum van Van Lamoen[/url] is gebaseerd op vierkanten, ingeschreven in driehoeken. [br]Je construeert het als volgt:[br][list][*]Construeer langd de binnenzijde van elke zijde van de driehoek ABC een vierkant zodat de andere hoekpunten de overstaande zijden van de driehoek raken.[/*][*]Verleng de zijden van elk vierkanten dat evenwijdig loopt met die zijde van de driehoek waarop het vierkant geconstrueerd werd.[/*][*]Definieer de snijpunten A', B' en C' van deze verlengde zijden.[/*][*]De rechten AA', BB' en CC' snijden elkaar in P, driehoekscentrum 493.[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.