Teil 1: Bremsweg eines Autos

Nachdem die Wahl auf die dunkelgrüne Kerze gefallen ist, da diese länger brennt, sind Hanna und Jonas dabei diese im Einkaufszentrum zu besorgen.[br]Beim Einkauf der Kerzen haben Hanna und Jonas etwas besonders Unschönes erlebt.[br]Als sie nach dem Kaufen der Kerzen auf den Parkplatz gelaufen sind, kam ihnen ein Autofahrer mit erhöhter Geschwindigkeit entgegen.[br]Sie konnten gerade noch ausweichen und der Autofahrer abbremsen.[br][br]Da erinnert sich Jonas an einen Zeitungsartikel, in dem von einem Kind erzählt wurde, welches kürzlich von einem Auto angefahren wurde.[br]Er fragt sich, welche Strecke ein Auto benötigt, um zum Stehen zu kommen.[br][br]Den Bremsweg des Autos will er deshalb etwas genauer unter die Lupe nehmen.[br]Seine Freundin Hanna wird ihm auch hier wieder helfen.[br]Aber die beiden sind auf eure Hilfe angewiesen.[br][br]Da Jonas' Schwester gerade ihren Führerschein gemacht hat, erinnert sie sich noch an ein paar Dinge, die euch bei den folgenden Aufgaben helfen könnten.[br][br]In ihren Unterlagen findet sie noch ein GeoGebra-Applet, anhand der ihr Fahrschullehrer ihnen den Zusammenhang des Bremsweges mit der Geschwindigkeit erklärt hatte und gibt dieses ihrem Bruder.
Erklärung zum GeoGebra-Applet
[justify]Bei dem Schieberegler [b]Geschwindigkeit in km/h [/b]könnt ihr die Geschwindigkeit des Autos einstellen.[br]Dieses fährt dann konstant mit dieser Geschwindigkeit und bremst ab [b]Bremsung startet[/b], also ab dem Wechselpunkt von der grauen zur roten Gerade.[br]Mit dem Button [b]Start[/b] könnt ihr das Auto starten und euch anschließend bei [b]Bremsweg anzeigen[/b], die Länge des jeweiligen Bremsweges anzeigen lassen.[br]Um das Auto mit einer anderen Geschwindigkeit fahren zu lassen drückt zuerst [b]Alles neu, [/b]stellt den [b]Schieberegler [/b]auf eine andere Geschwindigkeit und drückt anschließend wieder [b]Start[/b] und [b]Bremsweg anzeigen.[/b][/justify]
Aufgabe 1
Tragt die im GeoGebra-Applet gemessenen Werte des Bremsweges bei der zugehörigen Geschwindigkeit in der Tabelle ein.
Aufgabe 2
Wie lang ist der Bremsweg bei einer Geschwindigkeit von 20 km/h?[br]Wie lang bei der doppelten (dreifachen) Geschwindigkeit?
Aufgabe 3
Wie wirkt sich eine Verdopplung der Geschwindigkeit auf den Bremsweg aus?
Hilfe Aufgabe 3
Aufgabe 4
Lasst euch nun die Punkte aus der Tabelle in einem Koordinatensystem durch einen Klick auf [b]Punkte einzeichnen [/b]darstellen.[br][br]Was stellt ihr fest, wenn ihr euch an den Graphen der abbrennenden Kerze erinnert?[br]Nennt Unterschiede und Gemeinsamkeiten!
Aufgabe 5
Ist es hier sinnvoll, die Punkte zu verbinden? Begründet eure Antwort
Aufgabe 6
Hanna und Jonas halten das Verbinden der Punkte für eine gute Idee, denn der Bremsweg interessiert sie für jede beliebige Geschwindigkeit.[br]Lasst euch im GeoGebra-Applet mit der Schaltfläche [b]Funktionsgraph einzeichnen [/b]den Graphen anzeigen.[br]Lest für eine Geschwindigkeit von 110 km/h die Länge des Bremswegs im Graphen ab!
Aufgabe 7
Warum ist es nicht sinnvoll, die Punkte mit einem Lineal zu verbinden? Begründet eure Antwort!
Aufgabe 8
Sicherlich ist euch aufgefallen, dass es sich hier nicht um einen linearen Zusammenhang handelt.[br]Deswegen dürft ihr keine Gerade ziehen, sondern den Verlauf frei Hand einzeichnen.[br]Beschreibt den Verlauf des Graphen mit eigenen Worten!
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