Bewege nun den blauen Punkt entlang des Grafen in x-Richtung. Beobachte dabei das rote Tangentenstück (dessen Steigung ist der Wert der ersten Ableitung an der entsprechenden Stelle) und beantworte folgende Fragen:

Überprüfe ruhig erst deine Antworten (Button unten), bevor du weiter machst.[br][br][b]Nun zur zweiten Ableitung:[br][/b]Du weißt: die Ableitung kann als Änderungsrate betrachtet werden. [br]Hier haben wir die Änderung der Steigung betrachtet (ob sie zunimmt oder abnimmt, bzw. anders formuliert, ob die Änderungsrate der Steigung positiv oder negativ ist). Die Steigung selbst ist aber schon die Ableitung der Funktion. Dann ist also die Änderungsrate der Steigung die Ableitung der Ableitung.[br]Diese Ableitung der Ableitungsfunktion nennt man auch zweite Ableitung.[br][b]Wenn die zweite Ableitung an einer Stelle positiv ist, haben wir also eine Linkskurve, wenn sie negativ ist, haben wir eine Rechtskurve.[br][/b]Man spricht deshalb auch davon, dass die zweite Ableitung ein [b]Maß für die Krümmung [/b]eines Funktionsgraphs ist.[br][br]Zu arg um die Ecke gedacht?[br]Vielleicht hilft ein Beispiel mit Rechnung. Das kommt im nächsten Kapitel.