Abbildung 1
Aufgabe Gruppe 3
Trinkflaschen
Ein Unternehmen produziert Trinkflaschen aus verschiedenen Materialien.
a)
In der nachstehenden Abbildung sind für die Produktion von Trinkflaschen aus Glas die Graphen der Kostenfunktion [math]K[/math], der Erlösfunktion [math]E[/math] und der Gewinnfunktion [math]G[/math] dargestellt., [br]
1)
Wählen sie den Bereich oder die Bereiche aus, in denen Gewinn erzielt wird.
2)
Stellen Sie mithilfe der obigen Abbildung eine Gleichung der quadratischen Erlösfunktion [math]E[/math] auf. [br]Wählen Sie dafür passende [math]a[/math] und [math]b[/math]. [br][br][math]E\left(x\right)=ax^2+bx[/math]
b)
Für Trinkflaschen aus Edelstahl ist die Kostenfunktion bekannt: [br][br][math]K\left(x\right)=0,035x^3-0,32x^2+1,2x+4[/math][br][math]x[/math] ... Produktionsmenge in ME [br][math]K\left(x\right)[/math] ... Kosten bei der Produktionsmenge x in GE[br]
1)
Kreuzen Sie diejenige Produktionsmenge an, bei der die Grenzkosten 2,8 GE/ME betragen.
2)
Berechnen Sie die absolute Änderung der Gesamtkosten bei einer Steigerung der Produktion von 8 ME auf 9 ME.
3)
Berechnen Sie die Kostenkehre der Funktion.